Как вычислить формулу для вычисления корней любого уравнения? квадратного, кубического, ax^2+bx^2+c=0 ?

Есть точные формулы для линейного, квадратного, кубического уравнений (формулы Кардано) и для уравнения 4-й степени (формулы Феррари).
Абель доказал, что для уравнений степени выше 4-й такие формулы невозможны.

Квадратное алгебраическое уравнение имеет вид:
ах^2 + bx + c = 0. (1)
Здесь а, b и с – коэффициенты. Сначала надо вычислить дискриминант квадратного уравнения
D = (b^2 – 4ac) (2)
Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня х1 и х2. Обозначим С = корень (D). То есть надо вычислить квадратный корень из D. Имеем такие решения
х1 = (–b + C)/(2a) и x2 = (–b – C)/(2a). (3)
Если дискриминант D = 0, то C = 0 и оба корня одинаковы Х1 = Х2 (хотя в школе обычно говорят, что имеется только одно решение) и вычисляются по формуле
Х1 = Х2 = –b/(2a). (4). Эта формула следует из формулы (3) при С = D = 0.
Если дискриминант D меньше нуля, то корень из D вычислить нельзя, С будет мнимым числом. Вообще говоря, корни есть (2 штуки), но они будут мнимыми числами. Хотя в школе учат, что в этом случае корней НЕТ. Так и будем считать, что корней нет.
Алгоритм решения будет следующий
текст при наведении
Но только здесь дискриминант D обозначен малой буквой d