помогите. У какого прямоугольника периметр численно равен площади

Нужно решить уравнение: 2(a+b) = a*b.., где a и b - стороны прямоугольника. .
перебором целых значений a и b легко получить a=b=4 (квадрат со стороной, равной 4)

Дополнение к ответу Игоря Русецкого.

Нетрудно показать, что других прямоугольников с
целочисленными сторонами нет. А именно, пусть стороны
будут х и у. Тогда ху=2х+2у, отсюда у=2х/(х-2).
График этой функции - гипербола, имеет разрыв при х=2,
а при х стремящемся к бесконечности имеет горизонтальную
асимптоту у=2. Если 0 < х < 2, то y < 0. Если х=3, то у=6;
если х=4, то у=4; при х=5 будет у=10/3; при х=6 будет у=3;
если х > 6, то 2 < y < 3.

С одной из сторон равной единице.

Прямоугольники со сторонами 3 и 6 единиц и 4 и 4 единицы.

Числовое равенство площади и периметра наблюдается у:
– прямоугольного треугольника, когда площадь и длина периметра равна значению 27,416324… или 5,23606…2≡√5+32) – единственный случай, при множестве возможных значений катетов треугольника, когда площадь этой фигуры тождественна (не только периметру) еще и квадрату меньшего из катетов (27,416324... ≡5,23606…2). Подобный случай мы назвали двойным тождеством прямоугольного треугольника;
– равнобедренного треугольника, при значении площади 23,314… (при этом катеты равны 6,8285…);
– равностороннего треугольника, при значении площади 20,785… (при этом длина стороны равна 6.928…≡√48);
– Героновых треугольников со сторонами: (5, 12, 13 – прямоугольный треугольник); 6, 25, 29; 7, 15, 20; 9, 10, 17 (тупоугольные треугольники);