Слово does в английском - это нюанс?

В таких вопросах во второй части употребляется обязательно
тот же глагол, что и в первой части.
Если в главной части has, то и во 2-й тоже.

But Anna has a boyfriend, hasn't she?

But John is your boyfriend, isn't he?

But Anna does her hometask, doesn't she?

Нельзя смешивать разные глаголы.
А про "оттенок" забудьте, это ГРАММАТИКА.

(ответ Sasha Sasha неверный)

В tag-question повторяется вспомогательный глагол в нужном времени, если он присутствует в форме сказуемого (she is cute, isn't she; she has come, hasn't she). К смысловому глаголу в tag-question полагается do, как у вас - have здесь не вспомогательный, а смысловой глагол.

Здесь doesn't she действительно переводится "не так ли", равно как и isnt'she. Но в данном случае, глагол has (или to have) слабый и требует к себе вспомогательного глагола do (в данной форме does). А вот глагол to be (в третьем лице единственного числа is) - сильный, он не требует вспомогательного глагола. То есть выражение isnt'she может употребляться, например, в следующем случае
Anna is a beautiful girl, isnt'she? (Анна - красивая девушка, не так ли?)

тут это переводится "не так ли? "
перевод "Но у Анны был парень, не так ли? "
изнт сказать не могла так как "хэз" это прошлое время, "дазнт" тоже в прошедшем употребляется, а "изнт" в теперешнем