Математика конечно не гуманитарная наука, но и уж точно не естественная, поэтому пишу сюда.

Математика, к Вашему сведению, относится к естественным наукам.
А муравьи в Вашей задаче могут вообще с палки не свалиться. Представьте, что Вы обвязали палку ленточкой, а все муравьи исключительно из вредности ползают по окружностям параллельным этой ленточке, не встречаясь друг с другом.))))

Математика, детка, ТОЧНАЯ наука. Но ближе, естественно, к естественным. Чем к белибердовым болтологиям. А ответ вам дали. Максимум через секунду все свалятся. Если, естественно, считать муравьев точками, а палку - отрезком прямой. Думать не умеете. Этому математика и учит, в отличие от белибердовых болтологий, которые учат только болтать.

это что за турбомуравьи такие, 1 м/с? Человек с такой скоростью ходит быстрым шагом. .

Интересная задача. .
Весь путь муравей пробежит за 1 секунду, как не беги. .
МИНИМАЛЬНОЕ время пол-секунды, это понятно. .

Упростим задачу.
Пусть муравья всего два. . И они бегут навстречу друг другу. . Очевидно максимальное время - одна секунда. .

Пусть муравья три. Двое бегут навстречу друг другу, один, который между ними, налево.
Первый (крайний) муравей свалится меньше, чем через секунду. Второй, стукнется в третьего менее, чем на пол-пути, развернётся и тоже свалится менее чем за секунду. .
А вот третий?
Сможет ли он пробежать более метра? Очевидно - нет. Даже если он начал бежать на встречу третьему муравью почти с самого конца палки, всё равно он пробежит МЕНЬШЕ половины пути до встречи с третьим (до разварота) , значит его суммарный путь всё равно меньше длины палки и время меньше секунды. .

Мне лень дальше думать, но я предполагаю, что чем больше муравьёв, тем они быстрее попадают, время это находится в интервале от пол-секунды до секунды. .

....
Кайр Жакупов - красивое решение, респект !!!

Точная наука математика даёт ответ - все муравьи свалятся через секунду.

Но муравьи математики не знают, поэтому они вообще не свалятся, если их ветром не сдует.

И почему муравей при встрече с коллегой обязан ползти строго в противоположную сторону? Может, ему не хочется.

А вообще, если палка достаточнотолстая, муравьи могут долго-долго по ней ползать и друг с другом не встречаться.

т. к. муравьи движутся с одинаковой скоростью, то при встрече двух можно считать, что они продолжили движение в прежнем направлении (а не повернули обратно) . Тогда получим, что максимум через секунду каждый муравей дойдет до конца палки (в случае если все муравьи падают на один из концов, а движутся в другой) .
П. С. кпц быстрые муравьи