как красным удалось победить в Гражданской войне? Ведь перевес силы армий был у белых?

1) Большевики добились поддержки самого массового слоя российского общества на то время - крестьян. Они были единственной политической силой, которая твердо гарантировала невозврат земли помещику. Более того, к 1919 г. они отменили продразверстку (заменили на продналог) и отменили комбеды.
2)В рамках политики военного коммунизма большевики сосредоточили в своих руках все им доступные ресурсы страны
3) Большевики создали многочисленную и боеспособную Красную Армию (обязательная мобилизация, укрепление дисциплины жесткими методами, военспецы) . Кстати вопрос о численности войск спорный. По моим сведениям, численность войск белых и красных на 1919 г. примерно одинакова
4)Белые действовали разрозненно и не координировали свои силы
5)Гибкость и осторожность большевиков в национальном вопросе

Да почитайте историю наконец....

Большевики заняли господствующие позиции в центре страны, поэтому у них оставалась возможность маневра (переброски сил с одного фронта на другой) . У белых была возможность взять верх, когда силы Колчака и Деникина могли объединиться. Специфика характера Колчака и его политические амбиции сделали такое объединение неаозможным.

...Лозунг большевиков ,,Землю крестьянам!!.. вернувшиеся с фронта крестьяне прошли хорошую военнную подготовку, а за обещание холявной земли они порвут любого.

1. Идеология.
2. Слово и дело - пообещали Землю-крестьянам, фабрики - рабочим и т. д. и сделали, за что и получили поддержку части населения. Военный коммунизм значительно ослабил их позиции среди крестьянства. но благодаря своевременным мерам все улеглось.
3. Не стоит забывать об анархистах, которые на момент гражданской войны располагали значительными и (!) мобильными силами, постоянно поддерживая то одни силы, то другие. А поддержав коммунистов, существенно им помогли.
4. Интервенция стран Антанты тоже могла бы помешать планам большевиков, но с другой стороны теперь именно они выступали единственной силой, способной выстоять против иноземного вмешательства и получили поддержку населения.
5. Другие причины