Что до словно обозначает Речь Посполита?

Речь Посполитая (от польск. rzecz — вещь и польск. pospolita — общая) — дословный перевод с латинского на польский выражения Res Publica, что на русский язык переводится как «общее дело» или «общая вещь»

Как Вам уже правильно ответили, rzeczpospolita в переводе с польского - республика. В частности, Польская Народная Республика (название Польши в 60е-70е годы 20 века) по-польски - Polska Rzeczpospolita Ludowa.
Интересный вопрос: как же так - республика, а во главе страны король? А дело в том, что король у них избирался аристократией и только потом утверждался (короновался) Папой Римским. А в изначальном смысле этого слова король - это властелин католической державы, коронованный Папой Римским. Это уж потом, с возникновением протестантизма, королями стали именовать и властелинов некоторых протестантских стран, например Великобритании.

Речь Посполи́тая — федерация Королевства Польского и Великого княжества Литовского, возникшая в результате Люблинской унии в 1569 году и ликвидированная в 1795 году с разделом государства между Россией, Пруссией и Австрией. Располагалась преимущественно на территориях современных Польши, Украины, Беларуси и Литвы, а также на части территории России, Латвии, Эстонии, Молдавии и Словакии. При наличии единого государственного устройства Королевство Польское и Великое княжество Литовское имели каждое свой собственный административный аппарат, казну, войско и законы. Главой государства являлся пожизненно избираемый сеймом монарх, носивший титул короля польского и великого князя литовского.