Какие должности занимали и какими полномочиями обладали наследники Престола Российской Империи до своей коронации?

Какими - либо особыми полномочиями наследники не обладали. Собственный двор, вооруженные формирования (голштинцы) и относительное право награждения орденами имел только Павел Петрович (Павел 1). У всех последующих все было значительно скромнее. Все наследники престола Российской Империи были людьми военными и как правило, были гвардейскими штаб-офицерами и шефами каких- либо полков. Николай Павлович (Николай 1) был шефом Конно-Егерьского полка и Лейб- гвардии Саперного батальона. До вступления на Престол, наследники особых государственных должностей не занимали. Исключение - Александр Николаевич (Александр II). Отец ввел его в состав всех высших органов государства. По достижении совершеннолетия 5 мая 1834 (день принесения им присяги) наследник-цесаревич был введён в: в 1834 в Сенат, в 1835 введён в состав Святейшего Правительствующего Синода, с 1841 член Государственного совета, в 1842 — Комитета министров. В 1844 он - года полный генерал, командовал гвардейской пехотой. С 1849 года Александр — начальник военно-учебных заведений, председатель Секретных комитетов по крестьянскому делу 1846 и 1848 годов.
А вот Алексей Николаевич Романов, последний наследник Престола был атаманом всех казачьих Войск России,
шефом:
Лейб-гвардии Атаманского полка (30 июля 1904),
Лейб-гвардии Конно-Гренадерского полка (13 июня 1910),
Лейб-гвардии Московского полка (8 ноября 1910),
Лейб-гвардии Финляндского полка (30 июля 1904),
51-го пехотного Литовского полка (30 июля 1904),
12-го Восточно-Сибирского стрелкового полка (30 июля 1904),
Ташкентского кадетского корпуса (5 октября 1904),
4-й батареи Гвардейской конно-артиллерийской бригады (25 января 1906),
Московского (с 19 февраля 1906 Московского Алексеевского) военного училища (19 февраля 1906),
43-го драгунского (с 6 декабря 1907 16-го драгунского) Тверского полка (30 июля 1907),
262-го резервного пехотного Сальянского полка (30 июля 1907),
1-й Забайкальской казачьей батареи (6 мая 1910).

Были они "блатными " - "семьёй " !

Достаточно наглядно путь наследника-цесаревича до коронации можно проследить на примере Великого Князя Александра Александровича ( будущего Александра Третьего ).
Когда после кончины брата Александр Александрович стал наследником-цесаревичем, ему пришлось в 1865-1866 г пройти дополнительный курс наук. Ведущие учёные России прочитали ему сжатые курсы по праву, истории и основам земского самоуправления.
Статус наследника - цесаревича позволил Александру Александровичу участвовать в заседаниях Государственного Совета и Комитета Министров.
В 1868 году наследнику-цесаревичу было впервые доверено самостоятельное поле деятельности - он возглавил Особый комитет по помощи голодающим.
Когда же грянула русско-турецкая война 1877-78г. , Александру Александровичу было поручено командование Рущукским отрядом.
И вот в качестве боевого русского офицера Александр Александрович никаких преимуществ не имел.
Современники единодушно признавали, что командовал отрядом Александр Александрович достойно, но полководческой славы, подобной той, что имел генерал Скобелев, не приобрёл.
Российская Империя старалась подготовить наследников-цесаревичей к той величайшей тяжести и ответственности, что возлагалась на Государя Российского.
В случае с Александром Александровичем, пусть и с трудом, задуманное свершилось.
Но вот с сыном Александра Третьего - Николаем Александровичем - увы...