Почему именно Владивосток сделали центром Приморья? Ещё в Царской России. Ведь рядом есть Находка, которая не замерзает

Потому что порт должен иметь удобную защищенную от штормов гавань. Это было главное требования для форпоста на ДВ. Бухту Золотой рог посчитали для этого более удобной, чем залив Америка.

Очевидно во Владивостоке бухта более удобная.

На самом деле все было сложнее - это был не раздел Китая а именно что поиск незамерзающего порта. Предыстория такова: до 1895 года российские военные корабли обычно базировались на японские порты. В 1861 году пытались захватить остров Цусима у тех же японцев но затея провалилась. В 1895 году с Японией дело чуть было не дошло до войны и начались лихорадочные поиски незамерзающей гавани на Дальнем Востоке. Адмиралы предлагали корейские порты вроде Мозампо или Фузана которые были стратегически удобно расположены. Был и вариант с тем же Циндао. А проникновение России в Китай шло в форме аренды территорий в Маньчжурии для строительства КВЖД. Выбор Артура был случайностью связанной с тем, что Великобритания хотела захватить именно этот порт что могло ей в перспективе предоставить ей доступ в Маньчжурию. Таким образом соображения военно-морской стратегии были принесены в жертву соображениям "геополитики" и был захвачен именно что Порт-Артур чтобы упредить его захват англичанами.
Почему в качестве базы не был выбран Владивосток или Находка? С Находкой все понятно - там был пустой берег, строительство порта заняло бы десятки лет и десятки миллионов рублей. Владивосток не подходил как по объективным причинам (нет судоремонтной базы, один док только для крейсеров но не для броненосцев) так и по субъективным - командование флота застряло на уровне парусной эпохи и не заметило того что во Владивостоке с 1897 года работал ледокол который обеспечивал фактически круглогодичную навигацию.
И Ляодун и Маньчжурия были захвачены до 1900 года, участие в подавлении восстания в Китае Россия принимала не с целью их захвата а с целью удержания. И то что база была бы в Находке а не в Артуре тут ничего бы не изменило так как Россия нацелилась на Маньчжурию ("Желтороссия"). Артур был захвачен как я уже упоминал более-менее случайно.
Японцы не взяли Циндао штурмом, крепость была сдана командованием ввиду исчерпания ресурсов для обороны. Это существенная разница. Почему в Германии это поражение не считается позором? Ну наверное в первую очередь потому, что они (в отличии от некоторых стран не будем на них показывать пальцами) считают, что позор - это захват чужих стран и территорий, агрессивная внешняя политика а не сдача крепостей.
Да и с военной точки зрения... шла Первая мировая война, на ее фоне потеря Циндао совершеннейшая мелочь. В крепости было 4 тысячи человек, старый миноносец (который тем не менее сумел потопить японский крейсер чего не смогли сделать 25 русских миноносцев в Артуре) и 4 канонерские лодки со снятыми пушками. Сколько человек было в Артуре? Десятки тысяч. Кроме того там же находились главные силы флота. Поэтому поражение в Артуре - это именно что проигрыш генерального сражения а в Циндао - бои местного значения.