Как вы считаете, почему древние греки прозевали расцвет Римской империи, или почему их покорили так быстро?

Римская империя — это с 30-тых годов до н.э примерно, когда Октавиан уничтожил Антония. А Древняя Греция и вообще вся Эллада была покорена в 146 году до н.э. Почему прозевали? А не до этого им было. Сначала персы подкосили, потом пелопонесская длительная война. Затем Фивы перевоевали чуть ли не со всеми колониями и стала доминантом в Элладе. Ну а затем Филип Македонский и его сын Александр захватили Элладу. После смерти последнего очень много было войн за наследство Александра, в том числе и на территории Эллады. И, кстати говоря, греки пытались остановить Рим. Вспомните войны Пирра против римлян :) это эпирский царь с Эллады.

Есть такое понятие "земля обетованная". Это - участок Афроевразии, где эволюционный процесс шёл наиболее интенсивно: Восточное Средиземноморье и Аравийский полуостров. Здесь сформировался человек современного вида. Здесь сформировались основные религии - иудаизм, христианство, мусульманство.

Отсюда цивилизация начала свой растущий путь к полюсу холода Колымы, в том числе через Европу. Освоение Европы началось сначала вдоль тёплой береговой линии. Сначала Греция, потом Италия, потом Португалия с Испанией. Затем цивилизация стала углубляться в более холодные зимы, в том числе в глубину материка: Франция и Англия, Германия. И, наконец, Россия.

В этом смысле греки не "прозевали" Рим, а породили его, а сами постепенно изнежились и потому потеряли инициативу. Позже то же самое произошло с Римской империей, но в более растянутом виде, поскольку развивающиеся технологии уже позволяли вторжение далеко вглубь материков, подключая к изнеживающейся цивилизации всё новые и новые ресурсы континентального варварства.

Посмотреть рост земной цивилизации, вычисленный на компьютере, можно здесь:
altlisek.ru/lisekwebgl.htm

Если память мне не изменяет, греков сперва подмяли македоняне. Такой Александр там был...
А когда римляне разбили македонян - говорить было уже не о чем.

Что кто сделает против римлян, если они умели воевать организовано?

Расцвет древнегреческой цивилизации был в 5-4вв до н.э., империя Александра - его логический пик с последующим падением. А расцвет Рима начался не ранее 2 в до н.э., с пиком в первых веках н.э., т.е. ты путаешь очень разные исторические периоды. В общем же смысле, римляне победили т.к. у них было крупное и относительно единое государственное образование, а каждый греческий полис был отдельным маленьким государством. Покорение греческих городов римлянами не было быстрым, оно заняло несколько веков; образование впоследствии Византии показывает, что греческая культура никуда от этого не пропала.

Вопрос неверно поставлен.
"Расцвет Римской империи" -это II век н.э., династия Антонинов.
Покорение Эллады римлянами - это в основном II век ДО н.э., на 300 - 350 лет раньше. Рим был тогда республикой, а не империей.
Покорили их не так уж и "быстро" - полвека понадобилось: с конца III в. до н.э. до 146 года до н.э.

Греки были разрознены в своей модели города-государства. А окружение диктует свои правила. Чтобы выстоять - нужна консолилация поселений в более крупную территориальную структуру.

Колонии были, единого государства не было. А часть полисов и колоний добровольно под власть Рима переходила.