В каком моменте мировой истории произошло разделение славян на южных, западных и восточных???

Примерно 1,5-3 тысячи лет назад, славяне обособились от других индоевропейцев и стали развиваться изолированно.
Но внутри единого, балтославянского мира, от которого чуть ранее ушли протогерманцы. Нынешние литовцы и латыши, а также вымершие пруссы, являются двоюродными братьями славян по языку.

Около 1000 года до н.э. балты и славяне разделяются. Причины неизвестны, но с тех пор народы развиваются отдельно, хотя балты занимают куда большую территорию: вплоть до нынешней Москвы! А славяне, лишь самую южную, узкую часть востока Европы.
И в этот период, славяне имеют общий язык, носители которого расходятся по гигантской площади от Белого моря, до Греции и от Берлина до Волги!

После 500 года н.э. славяне появляются в Европе и на Балканах и начинается расхождение их языков.
Белые хорваты переселяются на Балканы из-под Днепра, сербы откуда-то из нынешней Германии, ляхи и чехи приходят с востока, а словенцы - близкие родичи словен новгородских, о которых говорят, что они "ляшского рода".

Вплоть до 12 века, старославянский язык был не только в ходу повсеместно, но и прекрасно понимаем всеми славянами.

Ну а затем начинается формирование современных польских, чешских диалектов, обособляются южнославянские языки, на востоке пока славянский язык вполне однороден.
Но, нашествие монгол на восток, а турок на южных славян, придало ускорение распаду восточнославянских на русский, украинский и белорусский, а южнославянские стали туркизироваться и дробиться на многочисленные диалекты.

Восточнославянские, прежде всего украинский и русский, получили огромную долю тюркских слов от монголов, а белорусский сохранил в себе архаичные черты, сближающие его с балтскими языками.
https://leta-media.ru/kogda-i-kak-razdelilis-slavyane/?ysclid=l8ck5uisok864595954

Мария Гимбутас " Славяне. Сыны Перуна"

Начиная с четвертого века начались миграции славян на восток и юг, тем самым произошло и разделение славян на западных, восточных и южных, окончательно сформировавшееся к девятому веку, когда начали образовываться первые славянские государства.