Почему немецких национал-социалистов называют фашистами, если фашизм (фашио - пучок) был в Италии при Муссолини?

по привычке. сначала итальянские фашисты, а потом пошло.

Проблемы была во второй части этого названия: ни к чему было дискредитировать «социализм» и лишний раз вызывать у обывателя диссонанс.
Кроме того, национал-социализм советская историческая наука считала частным случаем фашизма.

Потому что СССР был социалистическим государством, поэтому политики не хотели очернять термин социализм национал-социализмом (нацизмом).

Так повелось с советских времён. Да, несомненно, "национал-социализм" звучал очень неудобно для советской пропаганды, и желательно было оперировать этим понятием поменьше.
Но, собственно, немецкие национал-социалисты были,при этом, и фашистами. Если вспомнить, что в основе фашизма (по словам всё того же Муссолини - а к кому ещё обратиться) лежит сверхценная идея государства - "всё для государства, ничего помимо государства, ничего против государства". Национал-социалисты вполне разделяли эту идею-фикс, поэтому были фашистами.

Если уж говорить, то это были страны ОСИ. Италия,Германия,Япония и их сателлиты.
По английски этот союз обозначают как AXE "секира". Потому что символом фашизма была секира.

Очевидно же - из-за общности взглядов.

Вот и именно,что всё к одному.Фашики были при Муссолини,у немцев были Нацики.Одни друг друга поддерживали одна сволота в общем,как и Японцы.

Стали расширительно толковать понятие.
А вообще почитай эссе Умберто Эко "Вечный фашизм". Там по полочкам разложены 14 признаков этого явления. И в Германии 30-х прошлого века все они тоже были.

Их называют нацистами, а так просто путают из-за схожей политики

И те и те придерживались правой политики