Что помогло в итоге разбить монголо-татарское иго на Руси? Вопрос по истории

Как один из факторов -- разрозненность интересов среди жителей Руси того времени. В последствие произошло объединение под единым началом и затем Куликовская битва, Стояние на Угре и прекращение монгольского господства

Тут несколько причин:
На Руси шла консолидация связей между княжествами, русские города богатели на торговле между княжествами и остальным миром.

В свою очередь, в Орде шел обратный процесс – усиления политической раздробленности и все большего обособления городской и оседлой части золотоордынской цивилизации от ее кочевой составляющей.

В середине XIV в. на эти процессы еще и наложились случившиеся одновременно два шока: внутреннего, т.е. династического кризиса (уничтожение ханом Бердибеком всех возможных претендентов на трон из своего же рода и последующее убийство его самого), и внешнего, т.е. эпидемии чумы, пришедшей с Ближнего Востока. Таким образом, в 1360-х годах состоялся, так сказать, «идеальный шторм», названный в русских летописях «великой замятней».

Потому что некоторые князья сотрудничали с татаро-монголами. Например, Александр Невский имел в Золотой орде чин "беклярбека" равный чину Мамая. А хан Батый его даже усыновил.

Климат их сначала поднял, а потом опустил. Также, как и викингов

Пока были сильны, оно и длилось.
А как орда пришла в упадок, так пошли в услужение к русским князьям. Никто их и не побеждал.
Мамай не в счёт: он не из Золотой орды, самозванец. Все империи переживают подъём и упадок, это общий закон.

Ига не было. Часть Руси была включена в Орду. Платила налоги и так далее.
Иван Грозный беря Казань был не чужим человеком, а в некотором роде одним из наследников Орды и в чём то претендовал на своё.

Мне понравился ответ пользователя Chelovek.Но консолидация русских княжеств не шла сама собой.Феодальную раздробленность приходилось ликвидировать силой.Эту задачу решил московский князь Иван Данилович Калита.Кроме этого,он обеспечил государству 40 лет жизни без набегов монголов и возможность вырасти 2 поколениям русских людей,у которых не было страха перед монголами.

Орда потому была сильна, что не исповедовала авраамистических религий, а их противники - таки исповедовали. Не было бы на Руси христианства, ни за что бы нас ордынцы не победили. Когда же при хане Узбеке Орда массово приняла ислам, она ослабила себя, уровняв шансы с христианской Русью, а при прочих равных русские оказались сильнее.