собираемся с мужем поехать первый раз на море. И думаем, куда лучше поехать, в Сочи или за границу, например, Турцию, Кипр

Советую Крым. Или Египет.
Сочи помойка.

Как можно что-то советовать не зная ни дат предполагаемой поездки, ни числа дней, которое Вы хотите провести на море, ни бюджета поездки, ни даже того, из какого города России Вы поедете?
Или у Вас бюджет безграничный и всё равно, в какое время года ехать?

60т. р. - это на выходные скататься? На неделю? На две? Из Владивостока ехать или из Питера?
Такое чувство, что ученик 1-го класса вопрос задает...

Денег мало на пляжный отдых. Теоретически можно поймать караван-сарай в Турции на недельку, но это, с вероятностью 80%, будет полная жопа.
А посмотрите-ка такое место, как «Этномир» http://ethnomir.ru/
Много времени там не вытерпеть, но неделю, возможно, будет в кайф.

В Турцию езжайте, хотя на хороший отель вам не хватит уже (раньше бы хватило), но сейчас вряд ли. Первый раз там неплохо и даже интересно.

Хотя в Сочи лично мне тоже нравится. Только советую ехать не в сам Сочи, а в совхоз Россия - там ближе олимпийские объекты и меньше народу. И дешевле, чем в Сочи.

К сожалению в сезон вы не сможете попасть в хороший турецкий отель или на Кипр за такие деньги. Можете в этом убедиться сами на сайтах туроператоров.
Сочи тоже в это время не рекомендую-жилье там будет стоить ОТ 3000 в сутки, город дорогой и в межсезонье. Например, все советуют отдыхающим посетить ресторан "Старый базар"-чудесное место, но в настоящее время поужинать в нем стоит около 5000 (шашлык из курицы за 1500), хотя обслуживание отличное. Чего не скажешь о случаях общения в других местах.
Остается Крым. Там люди реально не избалованы олимпийскими деньгами, а природа в июле не хуже, чем в Сочи.

за такие деньги - если только в Крым

Я не патриотка, поэтому Сочи не рассматривала бы вообще, красоту-то местами навели, но что делать с отсутствием культуры обслуживания ...
Про Кипр забудьте точно, тем более в июле, это дорогой курорт, 60000 разве что на перелет и проживание хватит, и то сомнительно.
А вот Турляндию можно рассматривать, должны уложиться.

Наверно, уложитесь только - только в ТУРЦИЮ. 8 дней, 3*.

По деньгам! назовите сумму на двоих и предполагаемую дату. проще будет дать совет.

Какой Египет, в июле там под 50 градусов! По вашим деньгам Турция, трешка. Отлично отдохнете )))

Крым .

В Геленджик езжайте там очень неплохо и по деньгам уложитесь..

За эти деньги можно попытаться поймать горящую путевку в Тайланд. А так Египет конечно.

Египет, а если Крым то не Сочи

в Сочи не советую, по сравнению с Египтом рядом не стоит, учитывая то что стоимость отдыха примерно одинаковая. Здесь http://www.flytourist.ru можете цены на билеты посмотреть, на отели хостелс или букинг, полно всяких сейчас

На сколько дней? Откуда вылет? Еще один недорогой и хороший вариант - Абхазия, на мой взгляд, лучше и Турции, и Египта, могу помочь с подбором тура.