Шенген на 2 года . Могу ли я теперь путешествовать самостоятельно в любую страну, где Шенген .Нужна ли бронь отеля?

можешь
нет

1.Можете..
2.Пардон, вы не застрахованы, от того, что вас на какой- то границе попросят предъявить документы о вашем гарантированном проживании и обратном вылете ...Мигрантов у них и так выше крыши. И даже попросят предъявить определенную сумму денег, кстати тоже ( не карту, а именно НАЛ !!!). Лично офонарела на влете в Болонью. Всех россиян после прохождения паспортного контроля попросили предъявить документы на проживание, обратный вылет и наличку. Хотя кроме этого случая, больше таких вариантов ни в одной стране не было... но ...тем не менее..

Вы, когда визу получали, правила применения визы читали? А там написано. что виза дает право посетить страны. но не гарантирует въезда. Впустить Вас или нет - на усмотрение пограничников.
Как тут уже выше написали, они имеют полное право удостовериться в том, что Вы собираетесь вернуться обратно. И спать под мостом не собираетесь из-за отсутствия денег, и попрошайничать.
А также они имеют право Вас не впустить, если что-то покажется им недостоверным. В особо тяжелых случая - с аннулированием визы.
Так что - и жилье, и билеты, и финансы, и медстраховка - всё должно наличествовать

Да, можете путешествовать в любую страну Шенгена + такие страны, как Болгария, Андорра, Румыния и Кипр, раз у Вас виза мульти. Главное, находиться внутри Шенгена не более 90 дней за полгода, на выезде очень часто считают дни, которые Вы провели с момента въезда.
Да, бронь жилья обязательно иметь с собой, плюс, конечно, страховку, наличные деньги или выписку со счета, ну и обратный билет. Это всё может запросить любой офицер пограничного контроля на въезде.