подскажите, что за кактус?

Это суккулентное растение из рода Молочай (Euphorbia), вид называется Euphorbia ferox: Для молочаев характерен выделяющийся на сломах или срезах стеблей и листьев млечный сок белого цвета. Он ядовит, вызывает ожоги слизистых (ни в коем случае не должен попасть в глаза или рот!) , а у некоторых людей - раздражение кожи, так что будьте осторожны.
Общие сведения об уходе за комнатными молочаями читайте тут: http://www.floralworld.ru/encyclopedia/plants/Euphorbia_2.html
На странице http://www.cactus-art.biz/catalog/product/410/Euphorbia-ferox.asp (откуда я взяла это фото) даны советы по уходу конкретно за этим видом:
Common and easy to grow plant for pot culture. It grows well in a very draining mineral potting substrate, but it isn't picky about soil. The area to which this plant is native receives rains in both winter and summer, so it can be watered moderately all year around (except in the coldest month of the winter, as it rots easily, especially if overly wet). During the summer they enjoy average feeding and watering. When dormant in winter, keep it totally dry at or around 4°C, even though it seems to tolerate light frosts well.
They do need a lot of light to keep their compact growth-form, but different clones vary in their tolerance of full sunshine. But best colour if grown in protection in light shade, where the thick purple spines have the best colour. Sometimes, in really hot full sun all day long, a plant will bleach out a bit
Propagation: It is propagated by cuttings (It branches enthusiastically, and offsets are readily available). If you remove an offset, remember to let it dry for a week or so, letting the wound heal (cuttings planted too soon easily rot before they can grow roots). It is better to wash the cut to remove the latex.
Перевод:
Распространенное и легкое для выращивания в горшке растение. Оно хорошо растет в дренированном минеральном субстрате, но не требовательно к почве. В местности, откуда родом это растение, идут дожди и летом, и зимой, поэтому умеренный полив возможен в течение всего года, кроме самого холодного зимнего месяца, так как молочай легко загнивает, особенно при переувлажнении. Летом хорошо воспринимает среднюю подкормку и полив. В период зимнего покоя держите его в полной сухости при температуре +4, хотя он может выдержать небольшой мороз.
Молочаи нуждаются в обилии света, чтобы поддерживать свою компактную форму роста, но отдельные разновидности по-разному выдерживают прямое солнце. Если выращивать при легком притенении, толстые пурпурные колючки приобретают лучший цвет. Иногда, находясь целый день на жарком прямом солнце, растение может немного выцветать.
Размножение: размножается черенками (охотно ветвится, и черенки можно легко получить) . Если отделяете от растения боковой побег, не забудьте дать ему подсохнуть примерно в течение недели, чтобы затянулся срез (черенки, посаженные слишком рано, легко могут загнить, прежде чем пустят корни) . Желательно смыть с черенка млечный сок.

Это вид молочая!

это не кактус, а эуфорбия - молочай