Если от клубневой бегонии отрезать черенок, получится его укоренить в воде***

проще укоренить в торфтаблетке, весно укореняются довольно быстро-проветривать парничок надо как мин 2 раза в день... сначала покажутся корешки, а к концу сезона будет клубень (при хорошем уходе) до 2х см в диаметре

При проращивании клубней можно аккуратно выкрутить из них "лишние" побеги высотой около 12 см (оставив по одному побегу на каждом клубне для дальнейшего роста) . Присыпанные толчёным углём ранки черенков подсушивают и укореняют их в воде или в горшке (побеги заглубляют на 2-3 см в смесь торфа и песка, поливают) . В горшке с укореняемыми черенками сооружают "мини-тепличку" для поддержания высокой влажности воздуха. Укоренённые черенки бегонии рассаживают по одному в горшки с субстратом.
Естественно, укорененная из черенка бегония будет клубневой.
Посмотреть более подробно, как правильно черенковать и укоренять клубневую бегонию можете здесь http://mercurial.narod.ru/begonia.html
http://www.gardenia.ru/pages/begon_002.htm

да, в воде дает корни очень быстро. Клубеньки она потом наращивает.

Клубневые бегонии размножают делением клубня, осенним и весенним черенкованием, семенами.
Для целенаправленного размножения клубневой бегонии весенним черенкованием, крупным клубням с осени обеспечивают трёхмесячный период покоя и высаживают их на проращивание в январе; срезку черенков с клубней обычно проводят дважды. Когда на ростках появится 3 листа, то бритвой с них срезают черенки с двумя листьями, оставляя на клубне часть ростка с одним листом (иначе клубни могут больше не прорасти) .
Срезы черенков припудривают толчёным углём и высаживают черенки по схеме 5х5 см в субстрат (листовая и торфяная земля, песок в равных частях) , поливают, поддерживают температуру 20 градусов и высокую влажность воздуха и почвы, притеняют от солнца. Черенки укореняются в течение месяца, затем их высаживают в индивидуальные горшки с субстратом.

Кроме весеннего черенкования цветоводы проводят и осеннее черенкование клубневой бегонии: в конце августа, незадолго до выкопки растений из сада, отделяют побеги от клубней взрослых бегоний (молодые бегонии, выращенные из семян, не черенкуют) . Черенки бегоний сажают в горшки с субстратом на глубину 4 см и содержат до весны как комнатные растения при умеренном поливе.

Так как зимой у клубневых бегоний проходит период покоя, то у черенков может отмереть большинство листьев (иногда и вся надземная часть) , но при этом сохраняется уплотнённая подземная часть. Весной черенки рассаживают в индивидуальные горшки со свежим субстратом.