Через какое время обычно зацветает фиалка после посадки, т. е. после рассаживания новых растений от материнского листа?

У разных сортов могут быть разные сроки, в среднем от 8-9 месяцев до 1 года.
Есть сорта, которые зацветают рано и охотно, а некоторые не зацветают до тех пор, пока не нарастят достаточную листовую массу.
Бывают сорта "тугодумы", которые медленно растут и долго не зацветают. Для них первое цветение может наступить и в 1,5 года.
А иногда пытается цвести крошечная детка, ещё не отсаженная от листа, или даже укореняемый лист. В этом случае необходимо оборвать бутоны, чтобы не истощать юное растеньице преждевременным цветением.

В интернете пишут, что молодая фиалка зацветает, спустя, 7-9 месяцев, после посадки материнского листа.

Ольга абсолютно верно вам ответила. В марте купила на выставке три листочка сортовых фиалок. Все три в течении трех недель дали хорошие корешки, я высадила их в субстрат. Деток от одного листочка я рассадила еще в июне, сейчас все четыре уже полным ходом цветут. Детки второго листочка подросли попозже, я рассадила их в августе, они все еще маленькие и о цветении не может быть и речи. Детки третьего листочка все еще с материнским листом, это пестролистный сорт, жду, пока основная масса листочков малышей будет зеленой, иначе самостоятельно они не выживут.
Как видите, каждый сорт по- своему себя ведет. При этом заметьте, все три листочка были посажены в одинаковые маленькие стаканчики, в одинаковую почву, стоят рядышком на одном окне, а ведут себя совсем по-разному,... как люди!))))))