Происхоит ли фотосинтез в тени? Например, если поставить растение у окна на северной стороне дома?

Вот вам информация о количестве кислорода, выделяемом растениями:
"Взрослый здоровый лес на площади 1 га поглощает 220—280 кг углекислого газа, выделяет в атмосферу 180—220 кг кислорода. В среднем 1га зеленых насаждений поглощает за 1 ч около 8 л углекислоты (столько выделяют за это время 200 человек). На выделение кислорода влияют количество листвы дерева и ее состояние. Дерево средней величины может обеспечить дыхание трех человек."
Напомню: такое количество кислорода выделяется листьями, освещенными прямыми солнечными лучами. В условиях квартиры такой освещенности нет даже на южных окнах (самое чистое стекло задерживает 50% света).
Как узнать, насколько быстро идет фотосинтез? Растение, в котором происходит энергичный фотосинтез, быстро растет - у него появляются новые ветки и листья или увеличиваются клубни, луковицы. Если на вашем комнатном цветке появляется по одному новому листику в месяц - значит, фотосинтез идет очень медленно. Соответственно и кислорода выделяется совсем мало.

ага
А Вас только фотосинтез растения на северном окне интересует или развитие, содержание растения?
Лучше про конкретную растюху спросить

Конечно происходит. Такое освещение не считается тенью, скорее ето полутень или даже рассеянный свет. Фотосинтез прекращается только совсем в тени, например при сумеречном освещении или темнее.

- Василий Иваныч, а крокодилы летают?
- нет, Петька, не летают. .
- а Фурманов сказал, что летают?
- понимаешь Петька, если и летают, то низэнько-низэнько. .

Так и с фотосинтезом, идет конечно, но чем меньше света, тем меньше идет.
Есть граница для каждого вида растений, когда "маловато будет"