Как спасти фиалки?

Скорее всего перелив и холод, возможно стоят на холодном подоконнике.
Погибла корневая система у фиалок . Срочно переукоренять головы (какие еще возможно), у остальных -листья укоренить. Листья о головы обрезать, выкупать в белизне (1часть +10часткей воды при температуре 25-28град) минут 3-4, затем ополоснуть в чистой воде при температуре 25-28град и посадить в землю (чистую с разрыхлителями+ измельченный уголь древесный+мох сфагнум резанный), поставить в тепличку после обсыхания, в теплое (и снизу) место, Укоренять в воде, скорее всего не получится. Землю от всех фиалок выкинуть!!!! В нее не сажать!!!

такое чувство что растения пострадали от переохлаждения корней... боюсь в этом случае спасти сам растения уже не получится... но можно попробовать сохранить хотя бы то что осталось... оторвать еще более или менее здоровые листья и отсадить их... укореннить в условиях мини парника... взрослые растения похоже все же погибнут...

Сложность в том и заключается, что сразу решить, в чем проблема бывает трудно. Фиалка, вообще, очень капризна и любой свой дискомфорт она может выразить через нездоровый внешний вид.
Слишком много солнца
Если ваш горшок стоит на подоконнике с южной стороны, и большую часть дня в комнату светит солнышко, фиалке это может не понравиться. Ее нежные листочки просто сгорают под лучами. Они быстро начинают желтеть и засыхать.
Перелив или недолив
Если у фиалки чернеют листья – это свидетельствует о чрезмерном поливе. Обычно потемнение начинается с кончиков. Постепенно весь лист начинает увядать и отпадает. Когда воды слишком много и почва не успевает просыхать, корни фиалки начинают гнить.
При недостатке влаги листья коричневеют, желтеют становятся сухими, съеживаются. Собственно, любое растение начнет высыхать, когда его долго не поливают.
Вредители
Усыхание листочков могут вызвать клещи.
Нехватка или переизбыток удобрений
---------
Сразу же удаляйте поврежденный листы, они все равно не восстановятся, а растению придется тратить много сил на поддержание их жизнедеятельности.
Обнаружив признаки болезни, уберите фиалку подальше от других цветков, так как на ней могут быть вредители и соседи рискую тоже ими заразиться.
Независимо от причины болезни, цветок лучше пересадить в новый субстрат.
Фиалки очень чувствительны к микроклимату, он должен быть стабильным. Не допускайте перепада температур в помещении, сквозняков, духоты.
Делайте полив только очищенной теплой водой.
Время от времени купайте фиалки, это поддержит их иммунитет.
В зимнее время теплолюбивые растения особенно уязвимы, тщательно следите за ними.

перелив на фоне охлаждения. Горшки стоят на холодном подоконнике.
По части спасения вам выше дали прекрасные советы.
А на будущее, горшки ставить либо в кашпо, либо на кусочек пенопласта, чтоб "ноги" у растений не замерзали. И полив зимой чуть-чуть и теплой водой.

Еще одна причина -очень сухой воздух в зимнее время от батарей центрального отопления. Как решить эту проблему, ответы есть в интернете или на этом сайте посмотрите.

Фиалки любят восточные окна - низкие и широкие горшочки и поливать их нужно только в поддон. Очень нежные растения.