У орхидеи сухие корни и вялые листья. Что нужно сделать, чтобы улучшить ее состояние?

Предположу, что орхидеи - это фаленопсисы.
Хорошо бы увидеть фото растений ДО того, как Вы начнёте резать...

Рекомендовать можно только обобщённо на основании ваших слов:
после обрезки обязательно сушить в тени не менее 6 часов (можно и сутки).
Однако если видна явная потребность в увлажнении, я бы ДО обрезки замочила целиком в тепловатой воде часа на 2. Потом немного подсушить и уж потом резать.
Грунт - только одна кора (новую прокипятить 20 минут, если крупной фракции, то в тёплом виде порезать, потом ждать пока остынет).
Купите ещё мох сфагнум (его надо будет положить поверх корней, но НЕ касаясь стебля - на время жаркой погоды и восстановления тургора листьев).
+ немного пенопласта на дно и под основание стебля между нижними корнями - см. картинку.
Горшок прозрачный с большими отверстиями на дне

Никаких удобрений НЕ надо: больное растение неспособно их усваивать, а вот обжечь нездоровые корни могут...

Поскольку Вы написали, что "....не имела дела с такими цветами.." советую почитать статью по ссылке - часто задаваемые ?? и ответы на них:
https://www.greeninfo.ru/indoor_plants/phalaenopsis.html/Article/_/aID/5210

Грунт или сами готовьте или купите специальный. Там практически нет земли, только кора, мох, уголь, чуть-чуть торфа. У меня дочь спасала такого найденыша. Сначала просто вывалила в таз и перебрала все корешки. Все больное и засохшее обрезала. Потом корни промыла в растворе марганцовки. Пока купила новый горшок и собрала гпунт, орхидея неделю просто лежала в миске, корни прикрыли влажной тряпочкой. Посадили в пластиковый горшочек с дырочками, в прозрачный. Орхидея быстро стала оживать. Сейчас уже стрелку выпустила.

Скорее всего растения сильно засушили. Сухие корни не всегда нужно обрезать, т. к. может оказаться, что растение совсем останется без корней и будет трудно его закрепить в грунте. Некоторые немного подсохшие корни вполне себе оживают после полива, так что хорошо бы увидеть растения. В целом (если это фаленопсисы), то сажаются в чистую кору средней фракции, можно добавить уголь кусочками. Горшок выбрать маленький, по размеру оставшейся корневой, может и одноразовый стакан на первое время сойти (на дно можно пару камней для устойчивости и не забыть отверстия дренажные сделать. Т. к. корней мало (или вовсе нет), то поливка будет ооочень редко, поить растение пока нужно через листья. Замачивать и опрыскивать, не зная Ваших условий, не советую. Лучше лепить на листья влажные ватные диски с обеих сторон (чтоб вода в пазухи листьев не попадала). Можно смачивать не просто водой, а, например, иногда раствором янтарной кислоты, или 1/2 ч. л. меда развести в стакане воды - это стимуляция роста, удобрять рано. Нужно добиться, чтобы листья приобрели тургор, стали плотными. И ждать, пока внизу от ствола не полезут новые корни.

тем более удобрение не применяется для листьев- они не приспособлены для таких задач

Наверное добавить субстрата и намораживать лёд в морозилке. Я считаю что русские должны так поступать