При устройстве на работу попросили написать сразу два заявления, одно на устройство, а второе на увольнение.

Ситуация выглядит так допустим вы работаете в фирме и написали два заявления и вот все у вас хорошо и зарплата приличная и все вас устраивает но скажем месяца через два ваш работодатель говорит вам что объем ваших работ закончился и он больше в ваших услугах не нуждается, по правилам он должен вас сократить и вы бы еще 3 месяца получали свой оклад на этой работе и год в бюро занятости (если бы не смогли ничего найти) а так вы уволены по собственному желанию и работодатель только поставит число на ваше заявление. А потом все...

Это противоречит ТК РФ.
Ты сам, своей рукой написал заявление на увольнение? Его удовлетворят, когда им будет удобно.

бегите от туда.

ДА нет, это заявление потом можно оспорить.
А если проработаешь месяц, а тебе заплатят за два дня,
Алгоритм в общих чертах такой: письмено написать руководителю требование, с просьбой данную проблемму решить в досудебном порядке ( скорее всего он тебе после этого оплатит твои сколько там 22 рабочих дня) .
Если нет, то подавать в суд иск (через корорый можно затребовать покрайней мере табель рабочего времени, захваченные копии документы (только не очень важные с датой допустим 23 числа месяца тобой составленные) , а также свидетели что ты покрайней мере сидел на своем рабом месте.

В таких случаях нужно сразу вставать и уходить не прощаясь. Если работодатель при приеме работника сразу думает о его увольнении - дело пахнет керосином и ничего хорошего ждать не стоит.

шли их подальше
работы много, поищи другие варианты, здесь заранее видно отношение работодателя к сотрудникам

Кидалово 100%

Я был.

Стандартная процедура.

В Российской Академии Народного Хозяйства и Государственной Службы при президенте РФ, такая же система у двух начальников лежат наши заявления на увольнение с нашими подписями без даты, а не подпишешь увольняйся. Работу найти людям предпенсионного возраста невозможно. И ведь не боятся нарушать ТК. Премиальный фонд выделяемый для сотрудников идет в карман начальству, штрафы за каждый пустяк, обидно а что делать надо до пенсии дотягивать.