Есть ли в трудовом кодексе положение о том, что родителям первоклассников предоставляется оплачиваемый день 1.09.?

В трудовом кодексе этого нет. Официально день 1 сентября объявлен Днем знаний, но это не красный день календаря. Предоставление дня отдыха родителям первоклассников может быть прописано в Коллективном договоре или другом локальном акте.

Нет такого положения. Даже без сохранения заработной платы работодатель в этот день не обязан предоставлять.

все обычно договариваются на пару часов отлучиться и потом наверстать на работе, то что надо было сделать. Если только хороший работодатель...

Хоть сколько. Тоько попроси

там нет даже такого, что предоставляется в обязательном порядке НЕ оплачиваемый (без сохранения з/платы) , а вы про оплачиваемый речь ведете.. .
Даже если бы это был официальный праздничный день - просто бы отдыхали и все, кто бы вам его оплачивал?..

Не прикалывайтесь! А для родителей первокурсников тоже надо объявить, а также для родителей выпускников и тех, кто первый день пришёл работать?

Народ, ну что за чушь? Согласно ТК по семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам тебе может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению с работодателем.
В коллективные договоры включаются и другие основания обязательного предоставления таких отпусков (родителям первоклассников - в первый день или первый месяц учебного года; новоселам - несколько дней на переезд и обустройство и т. д.) .
Не кто вам оплачивать это не будет! Если только в вашей организации профком не договориться с работодателем, чтобы некоторые отпуска по семейным обстоятельствам предоставлялись работнику не за свой счет, а с оплатой из расчета его среднего заработка.

хехе, я такого не видела!

надо смотреть в колдоговоре организации где работаете