Как сформулировать исковое заявление и что прложить в качестве доказательства.

Скорее всего это будет не исковое производство. а особое - об установлении факта. Подраздел 4 раздела 2 ГПК РФ
Статья 264 ГПК РФ. Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение

1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.
2. Суд рассматривает дела об установлении:
1) родственных отношений;
2) факта нахождения на иждивении;
3) факта регистрации рождения, усыновления (удочерения) , брака, расторжения брака, смерти;
4) факта признания отцовства;
5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;
6) факта владения и пользования недвижимым имуществом;
7) факта несчастного случая;
8) факта смерти в определенное время и при определенных обстоятельствах в случае отказа органов записи актов гражданского состояния в регистрации смерти;
9) факта принятия наследства и места открытия наследства;
10) других имеющих юридическое значение фактов.

Госпошилна 100 рублей. В таких делах нет ответчика, есть заявитель и заинтересованное лицо - он же, заявитель.
Доказательствами могут быть документы - письма заявителя ихз подшефного заводу колхоза матери, фотографии - заявитель в цехе на субботнике, ведомости о з/пл с подписью заявителя, свидет. показания.

это установление факта, имеющего юридическое значение.
пишется не исковое заявление, а Заявление (гл. 28 ГПК РФ) .

ПРОШУ: установить факт принадлежности мне, Сидорову Ивану Ивановичу, трудовой книжки, выписанной на имя Иванова Ивана Ивановича. Это мне необходимо для назначения пенсии и не может быть установлено иным путём.

в таких случаях нормально идут свидетельские показания, тем более, что ответчика там нет, только Заявитель (это вы) и Заинтересованные лица (пенсионный фонд и т. п.)

можете использовать свидетельские показания, косвенные доказательства.

Напишите в суд Заявление об установлении факта принадлежности документа лицу, фамилия которого, указанная в документе, не совпадают с фамилией этого лица, указанной в паспорте. И излагайте саму суть требования.