могла ли прокуротура прекратить рассмотрение моей жалобы?

"Они быстро ответили мне. В ходе разбирательства выяснилось, что компания расторгла договор аренды по старому адресу в 2007 году".

Вы изначально неверно заявили прокуратуре о своих требованиях!
Нужно было ЧЁТКО излагать, что Вы требуете ВОЗБУДИТЬ УГОЛОВНОЕ ДЕЛО по статье 145.1 УК РФ (по факту невыплаты пособия по уходу за ребенком) . Тогда бы и ответ Вам был дан более внятный, а именно - ОТКАЗ В ВОЗБУЖДЕНИИ УГОЛОВНОГО ДЕЛА. Который затем можно (и нужно) было бы обжаловать либо в вышестоящую прокуратуру, либо непосредственно в суд.

Вы же написали в прокуратуру обычную жалобу, и естественно, что они ограничились проверкой, и прикрылись отпиской.

Что Вам следует сделать сейчас.

ЕСЛИ С МОМЕНТА, КОГДА ВАМ ДОЛЖНО БЫЛО БЫТЬ ВЫПЛАЧЕНО ПОСОБИЕ ПРОШЛО СВЫШЕ ДВУХ (ДВУХ! ) МЕСЯЦЕВ:
Шапка - та же, в прокуратуру.
Заголовок - "Заявление о возбуждении уголовного дела в отношении директора ООО 'Икс-Игрек-Зэт' по признакам преступления, предусмотренного статьей 145.1 частью 1 УК РФ"
В заявлении изложите, когда Вы были приняты на работу, когда уволились.
Укажите, что заявление на выплату пособия Вы подали такого-то числа, и до сих пор денег не увидели.
Напишите, что фирма ФАКТИЧЕСКИ расположена там же, в таком-то офисе, на таких-то телефонах, но без договора аренды.
В конце напишите: "На основании изложенного ПРОШУ: возбудить в отношении директора ООО "..." Ф. И. О. уголовное дело по части 1 статьи 145.1 УК РФ - невыплата свыше двух месяцев пособия, совершенная руководителем организации из корыстной заинтересованности.
Приложение:
Перечислите и приложите к заявлению копии трудового договора, трудовой книжки и других документов, связанных с трудоустройством и увольнением.

ЕСЛИ С МОМЕНТА, КОГДА ВАМ ДОЛЖНО БЫЛО БЫТЬ ВЫПЛАЧЕНО ПОСОБИЕ ПРОШЛО МЕНЕЕ ДВУХ МЕСЯЦЕВ:
всё то же самое, но заявление на возбуждение НЕ УГОЛОВНОГО, а АДМИНИСТРАТИВНОГО дела по ст. 5.27 КоАП РФ.
-------------------------------------
СПРАВОЧНО:

Статья 145.1 УК РФ. Невыплата заработной платы, пенсий, стипендий, пособий и иных выплат
1. Невыплата свыше двух месяцев заработной платы, пенсий, стипендий, пособий и иных установленных законом выплат, совершенная руководителем организации, работодателем - физическим лицом из корыстной или иной личной заинтересованности, -
наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет, либо лишением свободы на срок до двух лет.
2. То же деяние, повлекшее тяжкие последствия, -
наказывается штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до трех лет либо лишением свободы на срок от трех до семи лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

Статья 5.27 КоАП РФ. Нарушение законодательства о труде и об охране труда
1. Нарушение законодательства о труде и об охране труда -
влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, - от одной тысячи до пяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток.
2. Нарушение законодательства о труде и об охране труда должностным лицом, ранее подвергнутым административному наказанию за аналогичное административное правонарушение.

Письменное обращение подлежит обязательной регистрации в течение трех дней с момента поступления в государственный орган, орган местного самоуправления или к должностному лицу. Со дня регистрации начинает течь установленный для рассмотрения обращения 30-дневный срок. Данный срок следует понимать как период времени, в течение которого гражданину должен быть дан письменный ответ по существу обращения. При этом имеются в виду 30 календарных дней. Данный вопрос регламентирует ФЗ РФ от 02.05.2006 года № № 59-ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан". Органы власти не рассматривают обращения, не подписанные, неясно кем подписанные, а также те, по которым дан ответ по существу. МОЖЕТЕ ОБЖАЛОВАТЬ В СУД действия (бездействия) органов власти. Имейте письменные доказательства.