Совместительство или совмещение,

Это два разных понятия.
В юридической литературе иногда путают понятия совмещения и совместительства. Между тем, это совершенно разные правовые категории. Несмотря на внешнее сходство, эти формы организации труда существенно отличаются друг от друга.

Дадим легальные определения совмещения и совместительства.

Логическое толкование ст. 151 ТК РФ позволяет сделать вывод, что совмещение – выполнение работником у одного и того же работодателя наряду со своей основной работой, обусловленной трудовым договором, дополнительной работы по другой профессии (должности) или исполнение обязанности временно отсутствующего работника без освобождения от своей основной работы.

Легальное определение совместительства дается в ст. 282 ТК РФ: совместительство - выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время.

для работодателя мороки меньше при совмещении, для работника лучше при совместительстве.

совмещение

Согласно статье 282 Трудового кодекса - совместительство - выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время.
Работа по совместительству может выполняться работником как по месту его основной работы, так и у других работодателей.
Согласно статье 60.2 Трудового кодекса - совмещение - это выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату.
Разница заключается в том, что при совместительстве Вы выполняете работу в свободное от основной работы время, а при совмещении (как показывает практика) - в течение рабочего дня.
При совместительстве - оплата идет в зависимости от ставки, на которую Вас приняли (возможны дополнительные выплаты) , а при совмещении - определенная сумма (по договоренности между Вами и работодателем) .
При совместительстве Вы можете быть уволены при условии, если на эту должность будет приниматься работник, для которого эта работа будет основной или по собственному желанию, а при совмещении - Вы работаете на период отсутствия сотрудника.
Следует выбирать исходя из того какую цель вы приследуете от дополнительной работы.

совмещение- это когда две должности совмещаете, а совместительство за кого-то работате (например пока человек в декрете) , следовательно совмещение лучше