Как официально (с подтверждением получения) передать трудовую книжку сотруднику, если он находится в другом городе?

первое что вы должны сделать, это написать письмо бывшему сотруднику в котором просите его явиться за получением трудовой книжке, или разрешить пересылку ему этой трудовой книжке почтой и ответ на это письмо он вам должен дать письменный, если ответа не последовало то Ваша совесть чиста пусть трудовая лежит у Вас ( главное письмо выслать в течение 3-х дней с момента увольнения) . Если ответ Вами получен, то высылаете трудовую книжку заказным письмом с уведомлением, и затем уведомление с подписью работника прикладываете к журналу регистрации трудовых книжек.

делайте по закону.
вышлите ценным письмом с описью вложения, как это предусмотрено ст. 84.1 ТК РФ
этого достаточно.

заказным письмом с уведомлением. А листок уведомления о вручении подшить к журналу.

ценной бандеролью по почте.

Читайте ТК РФ

ст. 84.1 ТК РФ В случае, когда в день прекращения трудового договора выдать трудовую книжку работнику невозможно в связи с его отсутствием либо отказом от ее получения, работодатель обязан направить работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте. Со дня направления указанного уведомления работодатель освобождается от ответственности за задержку выдачи трудовой книжки. Главное иметь квитанцию почтового уведомления. Удачи

выслать бандероль с уведомлением. при получении на почте это как то фиксируется. а вообще ответственность снимается с того момента, как выслано информационное письмо на имя владельца трудовой. только письмо обязательно должно быть с уведомлением и второй экземпляр должен храниться в исходящей документации, зарегистрированный в общем порядке.