Можно ли подать в суд на работодателя за задержку з/платы и неоформление официально в трудовую книжку?

1)пишете им письмо (заказное с уведомлением) : я у вас в ООО "дунькина радость" работаю с ___ 2009 в должности ___ с окладом __ рублей. к сожалению, вы до сих пор не оформили со мной трудовой договор (ст. 67 ТК РФ) . прошу оформить со мной договор, согласно ТК РФ, в письменной форме. дата подпись
(это на случай дальнейших непоняток, пусть будет, пригодится в суде например)

2)насчёт регистрации они шутят, регистрация по закону не нужна (ст. 65 ТК РФ) , только паспорт и трудовая книжка.

3)можете попробовать обратиться в суд, но нужны доказательства факта работы и размера зарплаты
У меня есть сайт по трудовым спорам. там образцы исковых заявлений, как себя правильно вести в суде, как собирать доказательства и т. п. Модераторы не дают ставить адрес сайта. Напишите мне на почту – вышлю.

Всё это бессмысленные отговорки. Сегодня регистрация, завтра еще что-нибудь придумают, лишь бы не платить. Но и работник хорош - 4 месяца работает на птичьих правах. Как он докажет, что вообще работал - нет ни трудового договора, ни приказа. Трудно будет собрать доказательства. Выход один - обратиться в суд. А регистрация работника на трудоустройство его в другом городе никак не влияет - часть вторая статьи 3 ТК РФ.

Задайте этот вопрос лучше в бесплатнуую юрид. консультацию в инете

Обязаны оформить. Если отказывают, надо требовать, что бы предоставили письменный отказ.