Кому и что будет за то, что я работала полгода "официально" с трудовой книжкой,но труд.договора не подписывала?

Виноваты прежде всего вы сами. При трудоустройстве на работу в первую очередь вы должны подписать трудовой договор (контракт) , где оговариваюся все условия работы. Работодатель затем составляет приказ на вас- где вы тоже ставите подпись, а затем в вашей трудовой делает запись на основании приказа о приеме. Призвать к ответственности руководителя будет трудно, ведь в трудовой книжке есть запись о вашем приеме-увольнении. Поэтому лучше всего сделать "обмен": вам трудовую, а вы подпись в договоре. Только обязательно проверьте правильность заполнения о приеме и увольнении в трудовой книжке - это важно.

В российском законодательстве нет статьи, по которой наступила бы отвественность за незаключение трудового договора (контракта).

подписывая трудовой договор ставьте дату подписания договора, а не ту которую укажет работодатель. Если дата будет напечатана, то зачеркните ее и ставьте дату дня подписания. И что это значит "обмен" договор на трудовую книжку. За это извините можно и по шапке получить и через суд взыскать денежки, т. к. нарушив трудовой закон, по которому работодатель обязан в день увольнения произвести расчет с работником и ВЫДАТЬ ТРУДОВУЮ КНИЖКУ. Если работодатель этого не сделает, то он ЛИШАЕТ ВАС ВОЗМОЖНОСТИ ТРУДИТЬСЯ. В данной ситуации вам ничего не будет, т. к. вы же не отказываетесь подписывать трудовой договор, это обязанность работодателя.