Можно подать в СУД на Работодателя?...

Взыскать по-сути ничего.

Но вот работник может:
1) ссылаясь на трудовой договор и свою должностную инструкцию - выполнять обязанности согласно пунктам должностной инструкции и только.... и не исполнять дополнительную работу которую ему пытаются вменить без оплаты (хотя это и черевато попаданием в немилость руководства)
2) или просто сделать гадость работодателю - обратиться в трудовую инспекцию, та в свою очередь запросит документы имеющие отношение к трудовой деятельности данного работника и.... первым камнем преткновения будет не правильно прописанный пункт договора об оплате труда "зарплата оплачивается согласно штатному расписанию" - накажут Штрафом ЗА ТАКУЮ ЗАПИСЬ! В договоре четко должна стоять сумма, оклад, часовая ставка, не важно, но именно сумма!
Так что взыскать ничего не сможет. А вот штраф на работодателя навлечь может. за заключение трудового договора не по правилам!!!! и нарушение ТК РФ

Проконсультируйтесь у адвоката...

Если работник не оформлен по совместительству, то работу совместителя он выполняет добровольно и бесплатно.

Если в договоре про вторую функцию ничего не оговорено - то ничего не взыщете. В этом случае с точки зрения закона вы исполняете вторую функцию по собственному желанию

Ничего не взыщите.
Если Вы работаете по совместительству, то у Вас должен быть заключен с работодателем трудовой договор о работе по совместительству. если этого договора нет, то Вы выполняете дополнительную работу так сказать, в порядке личной инициативы для своего удовольствия. А если функции, которые Вы выполняете дополнительно не вписаны в Вашу должностную инструкцию, то Вы можете их и не выполнять. Удачи

сходить сначала в трудовую инспекцию.