могу ли я отказаться от назначения по приказу?

В случае если у вас в долностной инструкции это не предусмотрено (работа по при.. ) и вы чувствуете себя востребованной - то откажитесь. Начальство грузит того кто везёт. Можете и нужно мотивировать отказ - сослаться на Инструкцию и изложить правильно, что данную работу вы качественно не выполните в данный момент. Это обращение можно написать прямо на приказе, либо отдельным заявлением - но обязательно зарегистрироватьво "входящих" получение начальником.
Возможно вам предложат повышение квалификации или зарплаты...

независимо к чему относится ваша организация ВЫ ИМЕЕТЕ ПРАВО НЕ ПОДПИСЫВАТЬ ПРИКАЗ.

можете, если это не связано с производственной необходимостью и ваша организация не относится к МВД или армии или МЧС

Отказываться от назначения по приказу я думаю не имеет смысла, ведь в этом случае Вам придется в суде доказывать, что он не законный. Может лучше сделать так, что и овцы целы и волки сыты. Сейчас я Вам предложу, как бы я поступил в подобной ситуации. В ТК РФ есть ст. 57: «Содержание трудового договора» , согласно которой:
«ОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ для включения в трудовой договор являются следующие условия:
трудовая функция (работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретный вид поручаемой работнику работы) . Если в соответствии с настоящим Кодексом, иными федеральными законами с выполнением работ по определенным должностям, профессиям, специальностям связано предоставление компенсаций и льгот либо наличие ограничений, то наименование этих должностей, профессий или специальностей и квалификационные требования к ним должны соответствовать наименованиям и требованиям, указанным в квалификационных справочниках, утверждаемых в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации» .
Поэтому с Вас могут спрашивать выполнение только той работы, на которую Вас изначально брали. Так же откроем другую статью в ТК РФ 60: « Запрещение требовать выполнения работы, не обусловленной трудовым договором
Запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.» .
Но при этом Вы можете сказать своему работодателю о том, что мы можем договориться через доплату по соглашению сторон трудового договора, о которой говорится в ст. 151 ТК РФ.
«Статья 151. Оплата труда при совмещении профессий (должностей) , расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором
При совмещении профессий (должностей) , расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику производится доплата.
Размер доплаты устанавливается по соглашению сторон трудового договора с учетом содержания и (или) объема дополнительной работы (статья 60.2 настоящего Кодекса).» .
Статья 60.2. Совмещение профессий (должностей) . Расширение зон обслуживания, увеличение объема работы. Исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором
С ПИСЬМЕННОГО СОГЛАСИЯ РАБОТНИКА ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса) .
Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей) . Поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности) .
Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.
Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.

Конечно можете - ведь Вашим трудовым договором не предусмотрено выполнение этих обязанностей. Пусть сначала начальство "разродиться" дополнительным соглашением к трудовому договору, в котором точно установит круг Ваших обязанностей и оплату за их выполнение...

просто не подписывать и всё

конечно, это ведь ваше право!