Законно ли устанавливать подслушку на работе не уведомив об этом сотрудников?

Негласное получение информации разрешено лишь специально уполномоченным законом органам. В соответствии с ч. 6 ст. 6 ФЗ от 12.08.1995г (в ред. от 02.12.2005г) "Об оперативно-розыскной деятельности" запрещается спользование специальных и иных технических средств, предназначенных для негласного получения информации, не уполномоченными на то физическими и юридическими лицами. Работодатель не вправе настаивать на подписании работником соглашения о прослушивании переговоров, а если такое соглашение и будет заключено, то оно не будет иметь юридической силы, а если работодатель решит официально при определенных обстоятельствах сослаться на него ( например, при применении дисциплинарного взыскания) , он рискует быть обвиненным в совершении преступления, предусмотренного ст. 137 УК РФ.

да

В соответствии со статьями 23 м 24 Конституции РФ каждый человек имеет право на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну, защиту своей чести и доброго имени; сбор, хранение, использование информации о частной жизни лица без его согласия не допускаются.
Прослушка которая ведется без согласия на то работника нарушает его права на неприкосновенность частной жизни, т. к. сотрудник является лицом, состоящим в трудовых отношениях с организацией, но не является собственностью организации.
В любом случае о прослушке работники должны быть поставлены в известность, так как в соответствии со ст. 21 Трудового кодекса работник имеет право получать от руководства полную и достоверную информацию об условиях труда на рабочем месте.

Так что попробуй сначала по-хорошему договориться с руководством о том, чтобы оно сняло прослушку.