Требуют деньги с прошлого места работы. Правомерно ли это?

В суд! Даже если вы являлись материально-ответственным лицом, работая в организации, на данный момент - Вас не связывают никакие обязательства и договоренности. Поэтому - в суд!
ТК РФ
Статья 193. Порядок применения дисциплинарных взысканий
Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.
Дисциплинарное взыскание не может быть применено позднее шести месяцев со дня совершения проступка, а по результатам ревизии, проверки финансово-хозяйственной деятельности или аудиторской проверки - позднее двух лет со дня его совершения. В указанные сроки не включается время производства по уголовному делу.

В то же самое время:

Статья 232. Обязанность стороны трудового договора возместить ущерб, причиненный ею другой стороне этого договора
Расторжение трудового договора после причинения ущерба не влечет за собой освобождения стороны этого договора от материальной ответственности, предусмотренной настоящим Кодексом или иными федеральными законами.

Пусть доказывают!

Только через суд. Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.

Отвечайте вежливо.
Ваши претензии необоснованны. До свидания.

Они что из-за 80 рублей такой кипиш подняли? Пусть подают в суд, если так получить хотят свои 80 р. да ещё и доказать надо будет, я б на их месте позорится не стал, так что не отдавайте.

Пошли их подальше... Отвечай "Все претензии в суд".И пусть иск подают... Не захотят ведь...

Удивляет не только заторможенность бывшего работодателя, но и ваш испуг. И то, и другое совершенно безосновательно.