Сколько по закону может работать работник без оформления его в штаты или без оформления трудового договора?

Нисколько.. как раз по закону, с работником должен быть заключен трудовой договор с момента выхода его на работу.

Галина, оформления в какие штаты? Соединённые штаты Америки?

Если вы имеете ввиду штат организации, то трудовой договор заключается с первого дня работы.
Никаких сроков работы "без оформления в штата" законодательством не предусмотрено.
Раьотник не может получать официально зарплату, если он не трудоустроен по всем правилам.

Исыпытательный срок не может превышать 3 месяцев (исключение - директора и гл. бухгалтера) и во время испытательного срока на работника распрастраняются все гарантии и обязанности, как и на других работников.

набери в гугле тк рф =)

Условие о выплатах зп должно быть прописано в трудовом договоре. Но в любом случае, без вашего разрешения карточку оформить не могут - необходимо подписанное вами заявление. Раньше неоформленный работник получал деньги в конверте. Сейчас думаю ничего не изменилось, организации не спешат делать карточки даже тем людям, которые работают у них по договорам, но не состоят в штате.
Что касается остальных вопросов. Вот нужные вам части статей:

Статья 70. Испытание при приеме на работу
При заключении трудового договора в нем по соглашению сторон может быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе.
Отсутствие в трудовом договоре условия об испытании означает, что работник принят на работу без испытания. В случае когда работник фактически допущен к работе без оформления трудового договора (часть вторая статьи 67 настоящего Кодекса) , условие об испытании может быть включено в трудовой договор, только если стороны оформили его в виде отдельного соглашения до начала работы.
В период испытания на работника распространяются положения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, коллективного договора, соглашений, локальных нормативных актов.
Испытание при приеме на работу не устанавливается для:
лиц, избранных по конкурсу на замещение соответствующей должности, проведенному в порядке, установленном трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права;
беременных женщин и женщин, имеющих детей в возрасте до полутора лет;
лиц, не достигших возраста восемнадцати лет;
лиц, окончивших имеющие государственную аккредитацию образовательные учреждения начального, среднего и высшего профессионального образования и впервые поступающих на работу по полученной специальности в течение одного года со дня окончания образовательного учреждения;
лиц, избранных на выборную должность на оплачиваемую работу;
лиц, приглашенных на работу в порядке перевода от другого работодателя по согласованию между работодателями;
лиц, заключающих трудовой договор на срок до двух месяцев;
иных лиц в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором.
Срок испытания не может превышать трех месяцев, а для руководителей организаций и их заместителей, главных бухгалтеров и их заместителей, руководителей филиалов, представительств или иных обособленных структурных подразделений организаций - шести месяцев, если иное не установлено федеральным законом.
При заключении трудового договора на срок от двух до шести месяцев испытание не может превышать двух недель.
В срок испытания не засчитываются период временной нетрудоспособности работника и другие периоды, когда он фактически отсутствовал на работе.

Статья 9. Регулирование трудовых отношений и иных непосредственно связанных с ними отношений в договорном порядке
В соответствии с трудовым законодательством регулирование трудовых отношений и иных непосредственно связанных с ними отношений может осуществляться путем заключения, изменения, дополнения работниками и работодателями коллективных договоров, соглашений, трудовых договоров.

Статья 67. Форма трудового договора
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.