Имею ли я право встать на учёт в службе занятости, если уволилась с предыдущей работы по собственному желанию?

Имеете такое право. Пособие по безработице гражданам, уволенным из организаций по любым основаниям, в том числе уволенным по собственному желанию, (увольнения подтверждаются записями в трудовой книжке) в течение 12 месяцев, предшествующих началу безработицы, имевшим в этот период оплачиваемую работу не менее 26 календарных недель на условиях полного рабочего дня (полной рабочей недели) или на условиях неполного рабочего дня (неполной рабочей недели) с пересчетом на 26 календарных недель с полным рабочим днем (полной рабочей недели) , и признанным в установленном порядке безработными) , начисляется:

в первом (12-месячном) периоде выплаты:
в первые три месяца — в размере 75 процентов их среднемесячного заработка (денежного довольствия) , исчисленного за последние три месяца по последнему месту работы (службы) ;
в следующие четыре месяца — в размере 60 процентов;
в дальнейшем — в размере 45 процентов, но во всех случаях не выше максимальной величины пособия по безработице и не ниже минимальной величины пособия по безработице, увеличенных на размер районного коэффициента;
во втором (12-месячном) периоде выплаты:
в размере минимальной величины пособия по безработице, увеличенной на размер районного коэффициента.
Размеры минимальной и максимальной величин пособия по безработице ежегодно определяются Правительством Российской Федерации. Минимальное пособие составляет 850 рублей, максимальное — 4 900 руб.

Конечно, имеете.
С 1 января 2009 года, в соответствии с изменениями, внесенными в Закон РФ «О занятости населения в Российской Федерации» 25 декабря 2008 г. федеральным законом № 287 - ФЗ, уволившимся по собственному желанию гражданам пособие по безработице выплачивается так же, как и сокращенным работникам, при соблюдении следующих условий:
Во-первых, если гражданин уволен из организации в течение 12 месяцев, предшествовавших началу безработицы, и имел в этот период оплачиваемую работу не менее 26 календарных недель на условиях полного рабочего дня;
Во-вторых, если гражданин признан в установленном порядке безработным.
За первый период выплат (12 месяцев) пособие начисляется:
- первые три месяца – в размере 75 процентов от среднемесячного заработка, исчисленного за последние три месяца по последнему месту работы;
- следующие четыре месяца – в размере 60 процентов;
- в дальнейшем – в размере 45 процентов.
При этом во всех случаях размер пособия не должен превышать максимальной величины пособия по безработице (4900 руб. ) и быть ниже минимальной величины (850 руб.) .
Во второй 12 - месячный период выплаты начисляются в размере минимальной величины пособия по безработице

Да. Встать на учёт можно в любой срок.

С 01.01.09г. это стало возможным, но необходимо встать на учет в течение 14 дней после увольнения.

Да

конечно

Да, только обратиться туда нужно в течении 10 дней после увольнения.