Если я в июле прошлого года уволилась по собственному желанию могу ли я сейчас встать на учет в службу занятости

На учет встать можете, но пособие по безработице будет минимальным, так как за год. предшествующий периоду безработицы у Вас получиться менее 26 недель трудового стажа на условиях полного рабочего времени. Услуги Центра занятости: содействие в трудоустройстве, психологическая помощь, бесплатное обучение на курсах, возможность участия в специальных программах (напрмер, содействие в открытии собственного дела)

Встать на учет Вы пожете. Но Вы не работали более 26 недель. Вам будут предлагать все что угодно.

Да можете.
Содействие в поиске работы должны оказывать, не важно когда встали.
Компенсацию будете получать.
В Москве после полгода прибывания на бирже, платят 40%от зарплаты по последнему месту работы, но не более 4.900руб. +850руб. (компенсация г. Москвы) +пол. стоимости-билета единого проезда.

Конечно же можно встать, а по поводу выплат и компенсаций, надо будет только там общаться!!!

Не совсем согласна. Я тоже встала на учёт в ЦЗ с пропущенным сроком более, чем 26 недель... (работодатель не возвращал трудовую книжку, а без неё не возможно было собрать весь требуемый пакет документов) . Это отразилось только:
1. на выплате пособия. Платили минималку (850р.) , а работу "любую" не предлагали. Более того, не предлагали ни какую, т. к. по моей проф. ориентации, в нашем ЦЗ нет вакансий.
2. поставили на учёт только на пол года (а если бы вовремя подала документы, т. е. сроком менее 26 недель, то на год)
3. потом я написала заявление на материальную помощь (об этом как правило специалисты ЦЗ умалчивают) , её тоже платят пол года (те же 850р. )
4. и снова на пол года ставят на учёт с минимальным размером оплаты пособия по безработице.

встать можете когда угодно, но поверьте, биржа труда не имеет практически смысла