можно ли работать в москве без регистрацииЮесли я прописана в г.Орле

Можно, но регистрацию по месту пребывания желательно иметь

Если приняли на работу - значит можно. Желательно только через каждые 90 дней обновлять ж/д билет Орел - Москва

у нас можно всё, пока не поймают.

с т. з. трудового права - да
с т. з. мента на улице - не все граждане РФ одинаковы в правах

Можно, но.. . В силу п. 24 Правил регистрации и снятия граждан РФ с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации при отсутствии регистрации по месту жительства гражданин регистрируется только по месту пребывания. Поэтому отсутствие у будущего работника постоянной регистрации не является основанием для отказа в заключении трудового договора. Кроме этого, ст. 64 ТК РФ содержит запрет отказывать в приеме на работу из-за наличия или отсутствия постоянной регистрации и называет такой отказ необоснованным.
Разрешение оформлять вам не нужно, оно необходимо только иностранным гражданам или лицам без гражданства, прибывшим на территорию РФ с целью трудоустройства. Поскольку вы являетесь гражданкой РФ, соблюдать требования Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" и Порядок выдачи разрешительных документов для осуществления иностранными гражданами временной трудовой деятельности в Российской Федерации нет необходимости.

Можно, сейчас регистрация вообще не обязательна...

да но только где? ? в нормальные фирмы придется предъявить паспорт