Какая должна быть сумма госпошлины при подаче в суд, если моральный ущерб 15-20 тыс рублей.

Смотря о чем САМ иск.

если иск о трудовому спору, то вы освобождаетесь от оплаты гос. пошлины.

Про льготы для истцов по требованиям, вытекающим из трудовых отношений, вам уже сказали, а в общем случае порядок такой:
Статья 333.19 НК РФ. Размеры государственной пошлины по делам, рассматриваемым в судах общей юрисдикции, мировыми судьями
1. По делам, рассматриваемым в судах общей юрисдикции, мировыми судьями, государственная пошлина уплачивается в следующих размерах:
1) при подаче искового заявления имущественного характера, подлежащего оценке, при цене иска:
до 20 000 рублей - 4 процента цены иска, но не менее 400 рублей;
от 20 001 рубля до 100 000 рублей - 800 рублей плюс 3 процента суммы, превышающей 20 000 рублей;
от 100 001 рубля до 200 000 рублей - 3 200 рублей плюс 2 процента суммы, превышающей 100 000 рублей;
от 200 001 рубля до 1 000 000 рублей - 5 200 рублей плюс 1 процент суммы, превышающей 200 000 рублей;
свыше 1 000 000 рублей - 13 200 рублей плюс 0,5 процента суммы, превышающей 1 000 000 рублей, но не более 60 000 рублей;
...
3) при подаче искового заявления имущественного характера, не подлежащего оценке, а также искового заявления неимущественного характера:
для физических лиц - 200 рублей;
для организаций - 4 000 рублей;

Статья 333.20. Особенности уплаты государственной пошлины при обращении в суды общей юрисдикции, к мировым судьям
1. По делам, рассматриваемым в судах общей юрисдикции, мировыми судьями, государственная пошлина уплачивается с учетом следующих особенностей:
1) при подаче исковых заявлений, содержащих требования как имущественного, так и неимущественного характера, одновременно уплачиваются государственная пошлина, установленная для исковых заявлений имущественного характера, и государственная пошлина, установленная для исковых заявлений неимущественного характера;.. .

Таким образом, по имущественной части исковых требований высчитывайте размер госпошлины в зависимости от суммы иска, в части требований о компенсации морального вреда дополнительно будет нужно заплатить госпошлину в размере 200 рублей независимо от требуемой суммы компенсации, потому что данное требование относится к неимущественным.