по п. 1 ч. 1 ст. 81 ТК РФ, что обязан директор по отношению к работнику?... нас заставляют уволиться по собственному желанию.

Основанием для расторжения трудового договора по инициативе работодателя – является ликвидация организации либо прекращение деятельности работодателем - физическим лицом (п. 1 ст. 81 ТК РФ) .
Как следует из п. 2 ст. 61 ГК РФ юридическое лицо может быть ликвидировано:
- по решению его учредителей (участников) либо органа юридического лица, уполномоченного на то учредительными документами, в том числе в связи с истечением срока, на который создано юридическое лицо, с достижением цели, ради которой оно создано;
- по решению суда в случае допущенных при его создании грубых нарушений закона, если эти нарушения носят неустранимый характер, либо осуществления деятельности без надлежащего разрешения (лицензии) либо деятельности, запрещенной законом, либо с иными неоднократными или грубыми нарушениями закона или иных правовых актов, либо при систематическом осуществлении общественной или религиозной организацией (объединением) , благотворительным или иным фондом деятельности, противоречащей его уставным целям, а также в иных случаях, предусмотренных ГК РФ.
Обратите внимание на следующие особенности расторжения договора по п. 1 ст. 81 ТК РФ:
Во-первых, при расторжении трудового договора по п. 1 ст. 81 ТК не соблюдаются гарантии, предусмотренные ч. 2 и 3 ст. 81 о недопустимости увольнения работника при нахождении его в отпуске и в период его временной нетрудоспособности. Если в это время работодатель ликвидируется, то и работник, находящийся в отпуске или на больничном, увольняется с предупреждением его об этом письменно за два месяца. Беременные женщины увольняются по основанию, указанному в п. 1, с обязательным их трудоустройством правопреемником (или ликвидационной комиссией) , а если их нет - органом занятости.
Во-вторых, в соответствии со ст. 180 Трудового кодекса РФ о предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации работники предупреждаются работодателем персонально и под расписку не менее чем за два месяца до увольнения.
В-третьих, согласно ст. 178 Трудового кодекса РФ увольняемому по данному основанию работнику выплачивается за счет средств работодателя выходное пособие в размере среднего месячного заработка. За ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия) .
В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.
В-четвертых, при увольнении в связи ликвидацией организации ст. 137 Трудового кодекса РФ установлено, что с работника не могут быть удержаны денежные суммы за неотработанные дни отпуска, использованного авансом.

И уж ни в коем случае нельзя увольняться по собственному желанию.

при увольнении по ликвидации, увольняемому работнику положены гарантии предусмотренные статьей 178 http://www.zakonrf.info/tk/178/
не соглашайтесь увольняться по собственному.

не увольняйтесь. Вам положено пособие при увольнении в этом случае