Могут ли меня уволить по п. 6 ст. 81 ТК РФ?

Судя по вопросу, ты и сам знаешь, что могут, пишу из уважения, что ты ТК хорошо изучил )))))

Запросто.

и по этой тоже, п. 5 ст. 81 ТК РФ
Подпункт «а» п. 6 ст. 81 ТК РФ – увольнение в случае прогула (в том числе отсутствие на работе более 4 ч подряд в течение рабочего дня) без уважительных причин. Прогулом считается неявка на работу в течение всего рабочего дня (смены) без уважительных причин, а также нахождение без таковых более 4 ч в течение рабочей смены вне рабочего места (хотя и на территории предприятия, учреждения, организации) либо вне другого рабочего места на другом объекте, где работник должен выполнять порученную работу. Можно уволить и за однократный прогул, поскольку он является грубым нарушением трудовой дисциплины. Увольнение по данному основанию может быть произведено (п. 33 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 22 декабря 1992г. № 16) и за оставление работы без уважительных причин, следующими лицами:
заключившими трудовой договор на неопределенный срок без предупреждения администрации о расторжении трудового договора или до истечения предупредительного срока;

заключившими срочный трудовой договор до истечения его срока.

не можете (хотя можно повернуть и эдак, зависит от многих обстоятельств)

Я бы уволил. И никакой суд это решение не поправит в данном случае, ибо принцип "больше бумаги - чище жопа" большинством вменяемых работодателей освоен гораздо лучше, нежели большинством работников. Ваш прогул оформят актом за 10 минут, а Вы свой временный простой по причине невыплаты зарплаты никак не оформляли.