можно ли уволить сотрудника по собственному желанию если он проработал в организации три дня?

Конечно можно, а отработка это на усмотрение руководителя

Только так и нужно, если человек хочет уволится.

Вполне, он же работал и был принят, а теперь надо просто уволить. Ну если не понравилось, что ж теперь.

Вообще-то мы имеем право не вносить в трудовую книжку работнику, проработавшему менее 5 дней запись в трудовую книжку о приеме. Соответственно и об увольнени не вносим. Расстаемся без записей.

нужно он ведь на испытательном сроке в течении трех дней должна расчитать. Интересно какую должность ВЫ там занимаете сами.

Трудовой кодекс РФ

Если был установлен испытательный срок.

Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.
Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Если испытательный срок не был установлен - увольнение по собственному желанию с отработкй 14 календарных дней.

Можно уволить и по другим причинам:

Статья 77. Общие основания прекращения трудового договора

Основаниями прекращения трудового договора являются:
1) соглашение сторон (статья 78 настоящего Кодекса) ;
2) истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса) , за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения;
3) расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 настоящего Кодекса) ;
4) расторжение трудового договора по инициативе работодателя (статьи 71 и 81 настоящего Кодекса) ;
5) перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю или переход на выборную работу (должность) ;
6) отказ работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации, с изменением подведомственности (подчиненности) организации либо ее реорганизацией (статья 75 настоящего Кодекса) ;
7) отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (часть четвертая статьи 74 настоящего Кодекса) ;
8) отказ работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, либо отсутствие у работодателя соответствующей работы (части третья и четвертая статьи 73 настоящего Кодекса) ;
9) отказ работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (часть первая статьи 72.1 настоящего Кодекса) ;
10) обстоятельства, не зависящие от воли сторон (статья 83 настоящего Кодекса) ;
11) нарушение установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора, если это нарушение исключает возможность продолжения работы (статья 84 настоящего Кодекса) .
(часть первая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Трудовой договор может быть прекращен и по другим основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом и иными федеральными законами.