Что делать,если начальница не хочет подписывать заявление на увольнение?

отправить почтой с уведомлением

Не имеет права. Пишете заявление за 2 недели до увольнения и отдаете в кадры или в канцелярию с проставлением входящего номера

это её трудности. Ваша задача уведомить руководство об увольнении за 14 дней и зарегестрировать заявление
если регистрировать отказываются- отсылайте заказным письмом и по истечение срока не выходите на работу

главное, чтобы ваше заявление было зафиксировано в отделе кадров с датой принятия заявления.

Отнесите вышестоящему начальнику с отметкой о принятии.

Однажды в такой ситуации по моему совету (так как нужно было срочно, а по почте иногда ходит долго) , работник послал по телеграфу примерно такое заявление:
Директору. .
В связи с Вашим отказом принять мое заявление об увольнении по собственному желанию, в соответствии с ТК РФ уведомляю Вас о своем увольнении по собственному желанию с такого-то. Заявление в письменном передано секретарю тогда-то.
Подпись можно заверить на почте.
Потом устно было добавлено что это по совету инспектора гит (для понта) , и если заяву не примут, то пусть ждут инспектора в гости.
Уволили вообще без отработки, буквально на следующий день после получения телеграммы.
Но заявление все одно нужно писать собственноручно, телеграмма не катит.

пригрозить трудовым кодексом))

Или зарегистрировать в приемной ( сделать отметку на втором экземпляре) , а через 14 дней прекратить работу...