Может ли работадатель заставить работать ещё и по совместительству,если есть несовершеннолетний ребёнок?

Согласно статье 282 под совместительством понимается выполнение работником по своей инициативе другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время. Так что без вашей собственной инициативы, выраженной в заявлении о приеме на работу по совместительству и подписании трудового договора такая работа не возможна по сути, наличие или отсутствие детей в данном случае никакого значения не имеет.
Попытайтесь объяснить работодателю это и то, что несовершеннолетний ребенок в силу своего возраста нуждается в Вас. Если заведующая не поймет то привлечь к работе по совместительству насильно она в любом случае не сможет. У нее есть право для замены временно отсутствующих сотрудников взять на работу других людей по срочномк трудовому договору и это уже ее забота в соответствии с занимаемой ею должностью.
Если речь будет идти о сверхурочной работе то имейте ввиду Не допускается привлечение к сверхурочной работе беременных женщин, работников в возрасте до восемнадцати лет, других категорий работников в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами. Привлечение к сверхурочной работе инвалидов, женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускается только с их письменного согласия и при условии, если это не запрещено им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом инвалиды, женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть под роспись ознакомлены со своим правом отказаться от сверхурочной работы. Продолжительность сверхурочной работы не должна превышать для каждого работника 4 часов в течение двух дней подряд и 120 часов в год.
В соответствии со статьей 4 ТК РФ принудительный труд запрещён.

Никто ничего заставить не может. Заставить работать можно было только лошадь, крепостного крестьянина и раба. ТК РФ и международные конвенции провозгласили свободный труд, поэтому совместительство - это сугубо ваше личное дело и может быть оформлено только на основании вашего личного заявления. Кто у вас там вместо кого в отпуск идет - это проблема работодателя, но не ваша. Это его задача соблюдать установленные 40 часов в неделю и никаких обязательств закрывать чьи-то штатные дыры вы не обязаны. Только по вашему согласию и с обязательными суммами прописью за совместительство или совмещение.