по какой статье трудового кодекса можно уволиться с работы без отработки, если есть ребёнок-инвалид?

Ребенка сюда можно и не приписывать.

По общему правилу, установленному статьей 80 Трудового кодекса РФ, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен Трудовым кодексом РФ или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Однако Трудовой кодекс РФ устанавливает случаи, когда трудовой договор может быть расторгнут до истечения срока предупреждения об увольнении.

Во-первых, это случай, когда между сторонами трудового договора достигнуто соглашение об ином сроке расторжения трудового договора.

Во-вторых, работодатель обязан уволить работника в день, указанный в заявлении об увольнении, когда увольнение обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) . В связи с неопределенностью формулировки «другие случаи» работодатель должен самостоятельно определять, влечет ли обстоятельство, указанное работником, невозможность продолжения работы, что часто является причиной трудовых споров, связанных с увольнением.

В Трудовом кодексе нет понятия "отработка".

За 2 недели вы ОБЯЗАНЫ ПРЕДУПРЕДИТЬ работодателя, что увольняетесь. Это ему (работодателю) дается 2 недели, чтобы полностью, в ваш последний рабочий день, с вами рассчитаться. Через 2 недели (если вы не забрали заявление) он (работодатель) ОБЯЗАН вас уволить.

Быстрее можно уволиться только по договоренности с работодателем.

Статья 80 ТК РФ. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора. По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет. Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был, расторгнут, и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается

Такой статьи в ТК РФ нет. Но Вы можете взять у врача медицинское заключение о болезни ребенка и необходимости ухода за ним. И тогда воспользуетесь ч. 3 ст. 80 ТК РФ. В заявлении укажите причину увольнения и приложиту медицинскую справку.
В этом случае работодатель не вправе отказать работнице в увольнении до истечения двухнедельного срока предупреждения об увольнении.

Ст. 80 ТК РФ не предусмотрела наличие ребенка-инвалида как основание для обязанность для работодателя уволить вас в срок, о котором вы просите. 2 недели - это не отработка, а срок предупреждения о предстоящем увольнении. Увы, ваш случай не является обязательным, поэтому "отработка" неизбежна. Если только работодатель не проявит милосердие и не уволит тем числом, о каком вы просите.

Подайте заявление и на больничный

если не совершено летний то по закону он не должен отрабатывать 2 недели, а на счет инвалидов не могу сказать