На какой срок я могу пойти в отпуск? Какими статьями трудового кодекса это регламентируется?

Имеете полное право. Отпуск предоставляется работнику ежегодно продолжительностью не менее 28 дней. В течении рабочего года с 15.04.2011 по 14.04.2012 вы использовали 35 дней отпуска б/с. Теперь ваш рабочий год сдвинулся на 35-14=21 день, т. к. только 14 дней отпуска б/с включается в стаж дающий право на отпуск. Теперь у вас новый рабочий год за который вы имеете право на 28 дней отпуска это с 15.04.2011 по 05.05.2012. Так что в июле вы можете взять 14 дней оплачиваемого отпуска ( 14 дней уже использовали) , если он предусмотрен графиком отпусков.

всё об отпусках - глава 19 ТК РФ
отпуск предоставляется согласно утвержденного работодателем графика. отпуск вне графика - с согласия работодателя.
вообще-то за период с 15.04.2011 по 04.05.2012 г. (отпуск без содержания свыше 14 дней в стаж работы дающий право на очередной отпуск не входит, поэтому "отпускной" период сдвигается) вам положено 14 календарных дней отпуска.
а т. к. в соотвествии со ст. 122 ТК РФ отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя, то в июле вы вполне можете претендовать так же на отпуск 28 каледарных дней за период с 04.05.2012 по 03.05.2013, правда, это будет отпуск "авансом", если не доработаете этот рабочий год, то отпускные за неотработанный период будут удержаны согласно ст. 137 ТК РФ.