Можно ли человека нигде не устроенного по трудовому договору принять на работу по совместительству?

Законодательством это прямо не запрещено, как бы это не было удивительно :). И хотя 282 статья ТК РФ нам говорит, что "Совместительство - выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время", но непредставление работником сведений об отсутствии у него основного места работы не препятствует возможности продолжения работ, оснований для прекращения трудового договора по совместительству законом не предусмотрено. Ведь если работодатель извещен о том, что у работника нет основного места работы, то такая информация также не является законным основанием для отказа в приеме работника на работу. Трудовой кодекс РФ и иные нормативные правовые акты не содержат самостоятельных оснований для отказа в приеме на работу по совместительству только потому, что у работника нет основного места работы.
Если раньше при поступлении на работу по совместительству не по месту основной работы работник обязан был в любом случае представить справку об основном месте работы (абзац 4 пункта 1 постановления Совмина СССР от 22.09.1988 № 1111 (с изм. и доп.) , то в соответствии с Трудовым кодексом РФ обязательность представления такой справки имеет место только в отношении тяжелых, вредных и опасных условий труда.
Так что получается, что работнику достаточно в устной форме заявить (без всяких подтверждений) , что у него есть другое место работы и, соответственно не предоставлять трудовую и с ним будет заключаться договор на условиях совместительства.
Но дело в том, что 0,5 ставки - это не обязательно значит совместительство. Работник может работать и по основной работе на 0,5 ставки, на 0, 25 ставки, на любой ставке до 1,0.В соответствии со статьей 93 ТК РФ Вы имеете право принять работника на условиях неполного рабочего времени на 0,5 ставки и оплачивать его работу пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

А какой в этом смысл?

я так работала

закон не запрещает, если работа/должность не предусматривает полный рабочий день,

На пол ставки и принимайте. В штатное расписание внести изменение, указав 0,5 ставки и вперед.... оформляйте. Причем здесь совместительство. Может и основная работа быть 0,5 ставки

Оформляйте работника не по совместительству, а на неполный рабочий день. ст. 93 ТК РФ. Тое сть работник пишет заявление прошу принять на работу на должность сантехника на условиях неполного рабочего дня. В трудовом договоре пропишете время работы 20-часовая рабочая неделя, понедельник-пятница: с 08.00 до 12.00 (к примеру).