как быть. если я работала без трудового договора упала на работе сломала палец. как добиться выплату "больничных"

а как вы работали? если у вас договор подряда (гражданско-правовой) , то вы вообще ничего не получите. если вы работаете как обычный сотрудник, но догвоор не оформлялся, то он по умолчанию считается трудовым бессрочным, и вам полагается оплата больничного в размере 100% среднего заработка. Работодатель обязан оформить на вас акт Н-1

Подавайте в суд. Доказывайте факт работы, доказывайте связь травмы с производством. Если все докажете, то сможете требовать возмещения ущерба здоровью и оплату лечения. Но все это очень непросто.

только через суд, если добровольно не согласятся... Ну, впрочем, они и не согласятся ))

докажите в суде, что вы фактически работали, выполняли определенную работу в определенный промежуток времени, получали зарплату

если вы работали по гражданско-правовому договору, то надо смотреть как этот момент отражён в договоре.
если не было вообще ни какого договора, то вам надлежит доказать факт работы у данного работодателя и факт получения производственной травмы и обратиться к работодателю и в случае отказа в ГИТ и возможно в суд

Никак не добьётесь, т. к. Вы официально не работаете, а б\лист оплачивается при перечислении взносов работодателем в соцстрах, за Вас их никто не платил.

ещё что-нибудь сломайте, чтоб больше заплатили.

Это же несчастный случай на производстве! Попробуйте позвонить для начала в инспекию по туду. Можно подать в суд. Только учтите, что все Ваши действия приведут к тому, что Вам там больше работать не придется. Да еще и заработанные деньги, которые Вы не получили, можете и не получить никогда. Прежде чем предпринимать какой-то шаг - взвесте все за и против.