Возможно ли увольнение по статье(нарушение труд. дисц.)в текущем месяце если прогулы были в прошлом месяце?

Ответы получили - и прекрасно, всё верно. А проще говоря - застукали вас на нарушении в такой-то день и в такой-то час - отсчитывайте с этой минуты ровно ОДИН месяц, который дан работодателю на раздумье - наказать вас или нет (часть третья ст. 193 ТК РФ) . Только не думайте уйти в отпуск или на больничный - течение срока приостановится на время болезни или отдыха. А если потребуется мнение профкома - это время также отбросьте. После чего оно продолжится, т. е. в целом будет не месяц, а поболее. Но если работодатель узнал, что вы совершили дисциплинарный проступок не вот-вот, а в недавнем прошлом (например, кто-то "стукнул" на вас) - тогда от даты интересного события начинается отсчёт времени. И если он, включая и месяц на раздумье, превысит ШЕСТЬ месяцев (хотя бы на один день) - никакое взыскание к работнику применено быть не может. (часть четвертая ст. 193 ТК РФ) . Я уже молчу про результаты ревизии или аудиторской проверки - здесь срок растянется до двух лет. Вот и исходите из этих требований ТК РФ. Так что прошлый или текущий месяцы, как видите, значения не имеют.
P.S. Насчет "зарплат в конверте" и слышать не хочу, надоело. Хотите уволиться - к ваши услугам ст. ст. 78 и 80 ТК РФ.

Если документы по прогулам и нарушениям оформлялись надлежащим образом, то могут спокойно.
Во всех остальных случаях нет.

Выговоры действуют 1 год. Потом сгорают, если подобных нарушений не было, конечно.

Вполне возможно. Дисциплинарное взыскание должно быть применено к работнику непосредственно за обнаружением проступка, но во всяком случае, не позднее одного месяца со дня обнаружения. Не допускается применение дисциплинарного взыскания по истечении одного месяца со дня обнаружения проступка или по истечении шести месяцев со дня его совершения.
Днем обнаружения проступка, с которого начинается течение месячного срока, считается день, когда лицу, которому по работе (службе) подчинен работник, стало известно о совершении проступка независимо от того, наделено ли оно правом наложения дисциплинарных взысканий. В месячный срок для применения дисциплинарного взыскания не засчитывается время болезни работника, пребывания его в отпуске, а также время, необходимое на соблюдение процедуры учета мнения представительного органа работников.