я проработал на заводе 5 месяцев и только сейчас меня взяли официально, смогу ли я уйти ровно через 3 месяца не отр

Ваш вопрос, исходя из его формулировки, нужно понимать так:

- пять месяцев вы работали без трудового договора (без приказа, без трудовой книжки) ;

- по истечении пяти месяцев вы были устроены официально - с вами заключили трудовой договор, издали приказ о приёме на работу (в котором вы, конечно же, расписались) и оформили впервые в жизни трудовую книжку

- вы намерены проработать три месяца и уволиться.

Так вот, если вам при заключении письменного трудового договора был установлен испытательный срок (наверное и есть те самые три месяца) , то до его окончания вы можете уволиться в любое время, предупредив об этом работодателя за три дня (ст. 71 ТК РФ) . Если же испытательного срока вам установлено не было или он уже закончился, то уволиться вы можете на общих основаниях, предупредив работодателя за две недели (ст. 80 ТК РФ) . Отсюда вывод: Если хотите уволиться ровно через три месяца, то предупредите об этом работодателя за три дня до окончания этих трех месяцев (при испытательном сроке) или за две недели (если без испытательного срока) . Тогда трудовую книжку и полный расчет получите ровно через три месяца.

И - ещё вступив в трудовую жизнь, привыкайте к правильным формулировкам трудовых понятий. Никаких "отработок" Трудовой кодекс РФ не предусматривает - есть предупреждение работодателя об увольнении, а работа продолжается в обычном режиме, и никаких особенностей или преимуществ вам не даёт.

Сможете, если приняты на работу с испытательным сроком. В соответствии со ст. 71 Трудового кодекса РФ, если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Открой трудовой договор, посмотри есть ли в нём оговорка об испытательном сроке и дату его заключения.
Если испытательный срок не кончился, то можешь написать заявление об увольнении с завтрашнего дня.