могут ли уволить женщину, находящуюся в отпуске по уходу за ребенком, но работающую по условиям сокращенного дня

Людмила права. Часть 3 ст. 261 ТК сохраняет запрет увольнения по инициативе работодателя (ст. 170 КЗоТа) и для женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, одиноких родителей, имеющих детей в возрасте до четырнадцати лет, ребенка-инвалида до восемнадцати лет, других работников, воспитывающих детей в этом возрасте (опекунов, попечителей) . Исключение из этого запрета сделано для увольнения: по п. 1 ч. 1 ст. 81 Кодекса, т. е. в случае ликвидации организации, по п. 3 ч. 1 ст. 81 ТК, т. е. по несоответствию вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации, а также по виновным основаниям, т. е. увольнение их возможно по п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК - за неоднократное неисполнение работником без уважительных причин трудовых обязанностей, п. 6 - за однократное грубое нарушение трудовых обязанностей по всем его пяти подпунктам, пп. 7 - 8 и 10 ч. 1 ст. 81 ТК - за однократное грубое нарушение руководителем организации (филиала, представительства) , его заместителями своих трудовых обязанностей и п. 11 ч. 1 ст. 81 - за представление работником работодателю подложных документов или заведомо ложных сведений при приеме на работу.
Таким образом, ст. 261 ТК запрещает увольнения женщин-матерей и лиц с семейными обязанностями по инициативе работодателя лишь по основаниям, в которых нет вины работника, а по виновным основаниям (а таких в ст. 81 ТК абсолютное большинство) работодатель может их уволить, соблюдая правила увольнения по каждому из предусмотренных оснований.
Увольнение женщины, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, по сокращению численности или штата работников организации не допускается. Указанный запрет на увольнение применяется в отношении женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, независимо от того, находится женщина в отпуске по уходу за ребенком или нет.

находящуюся в отпуске по уходу за ребенком, но работающую .Так не бывает.

Исключено. Пока ребенку нет 3х лет, вы неприкосновенны

уволить не могут, а сокращённый день могут и прикрыть..

Ст. 261 ТК РФ дает такое право работодателю уволить женщину с ребенком в возрасте до 3-х лет, если она работает на условиях неполного рабочего времени за виновные действия по инициативе работодателя по основаниям предусмотренными пунктами 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 ТК РФ.

если ребенку нет 3 лет не уволят

нет