Можно ли уволить работника, находящегося в отпуске по уходу за ребенком до 1,5 лет?

Если речь идёт об увольнении женщины, работающей по срочному трудовому договору вместо основного работника, ТО УВОЛИТЬ ЕЁ МОЖНО (особенно если она уже родила) .

Трудовой кодекс РФ

Статья 261. Гарантии беременным женщинам, женщинам, имеющим детей, и лицам, воспитывающим детей без матери, при расторжении трудового договора

Допускается увольнение женщины в связи с истечением срока трудового договора в период ее беременности, если трудовой договор был заключен на время исполнения обязанностей отсутствующего работника и невозможно с письменного согласия женщины перевести ее до окончания беременности на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации женщины, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу) , которую женщина может выполнять с учетом ее состояния здоровья.

Т. е. уволить в данных обстоятельствах (срочный ТД на замену основного работнка) можно даже беременную, а ту, которая родила - тем более.

Женщину, имеющую ребенка до 3х лет уволить по инициативе работодателя нельзя, за исключением случая ликвидации предприятия.
Но, если женщина, находящаяся в отпуске по уходу сама принята по срочному договору на период декрета основного работника, то по выходу основного работника её уволят не смотря на то, что она в отпуске по уходу

Нельзя, ждите, когда выйдет на работу.

Нельзя до выхода из отпуска, если не уйдёт в декрет новый.

Придется освободить, если не могут предложить другое место. У Вас был заключен договор на время нахождения основного работника в декретном отпуске, а выйти на работу в любое время, никто ему запретить не может.

нет

уволить нельзя. Но и на работу выйти нельзя, так как вышел основной работник. Сидеть дома.